二次函數(shù),它的導函數(shù)的圖象與直線平行.
(1)求的解析式;
(2)若函數(shù)的圖象與直線有三個公共點,求m的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖像與直線恰有兩個交點,求的取值范圍.
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已知函數(shù).
(1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設,求在上的最大值;
(3)試證明:對任意,不等式都成立(其中是自然對數(shù)的底數(shù)).
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某工廠有一批貨物由海上從甲地運往乙地,已知輪船的最大航行速度為60海里/小時,甲地至乙地之間的海上航行距離為600海里,每小時的運輸成本由燃料費和其他費用組成,輪船每小時的燃料費與輪船速度的平方成正比,比例系數(shù)為0.5,其余費用為每小時1250元。
(1)把全程運輸成本(元)表示為速度(海里/小時)的函數(shù);
(2)為使全程運輸成本最小,輪船應以多大速度行駛?
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已知函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線在點處的切線平行于軸,求的值;
(2)求函數(shù)的極值;
(3)當的值時,若直線與曲線沒有公共點,求的最大值.
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已知是的導函數(shù),,且函數(shù)的圖象過點.
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.
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一個圓柱形圓木的底面半徑為1m,長為10m,將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個部分.現(xiàn)要把其中一個部分加工成直四棱柱木梁,長度保持不變,底面為等腰梯形(如圖所示,其中O為圓心,在半圓上),設,木梁的體積為V(單位:m3),表面積為S(單位:m2).
(1)求V關于θ的函數(shù)表達式;
(2)求的值,使體積V最大;
(3)問當木梁的體積V最大時,其表面積S是否也最大?請說明理由.
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設函數(shù),
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若關于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍.
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