【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為.以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度,直線的極坐標(biāo)方程.
(1)當(dāng)時,判斷直線與的關(guān)系;
(2)當(dāng)上有且只有一點到直線的距離等于時,求上到直線距離為的點的坐標(biāo).
【答案】(1)直線與相交;(2)和.
【解析】
試題分析:(1)把圓的參數(shù)方程化為普通方程,求得圓心坐標(biāo),利用點到直線的距離公式,求得圓心到直線的距離,即可判斷直線與的關(guān)系;(2)由上有且只有一點到直線的距離等于時,轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離為,再利用直線方程與圓的方程聯(lián)立,即可求解圓上到直線距離為的點的坐標(biāo).
試題解析:(Ⅰ)C:(x1)2+(y1) 2=2,l:x+y3=0,
圓心(1,1)到直線l的距離為
所以直線l與C相交.
(Ⅱ)C上有且只有一點到直線l的距離等于,即圓心到直線l的距離為2.
過圓心與l平行的直線方程式為:x+y-2=0與圓的方程聯(lián)立可得點為(2,0)和(0,2).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于在區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)與,如果對任意的,均有,則稱與在上是接近的,否則稱與在上是非接近的.現(xiàn)在有兩個函數(shù)與,現(xiàn)給定區(qū)間.
(1)若,判斷與是否在給定區(qū)間上接近;
(2)是否存在,使得與在給定區(qū)間上是接近的;若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面ABE,已知AB=2,AE=BE=,且當(dāng)規(guī)定主視圖方向垂直平面ABCD時,該幾何體的側(cè)視圖的面積為.若M、N分別是線段DE、CE上的動點,則AM+MN+NB的最小值為________.
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【題目】下列給出的輸入、輸出語句正確的是( )
①輸入語句:INPUT a;b;c;
②輸入語句:INPUT x=3;
③輸出語句:PRINT A=4;
④輸出語句:PRINT 20,3*2.
A.①②B.②③
C.③④ D.④
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【題目】“金導(dǎo)電、銀導(dǎo)電、銅導(dǎo)電、錫導(dǎo)電,所以一切金屬都導(dǎo)電”.此推理方法是( )
A. 完全歸納推理 B. 歸納推理 C. 類比推理 D. 演繹推理
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【題目】三直線ax+2y+8=0,4x+3y=10,2x-y=10相交于一點,則a的值是
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
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【題目】下列命題中正確的為( 。
A. 線性相關(guān)系數(shù)r越大,兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)
B. 線性相關(guān)系數(shù)r越小,兩個變量的線性相關(guān)性越弱
C. 用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2越小,說明模型的擬合效果越好
D. 殘差平方和越小的模型,模型擬合的效果越好
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【題目】設(shè)f(x)的定義域為(0,+∞),且在(0, +∞)是遞增的,
(1)求證:f(1)=0,f(xy)=f(x)+ f(x)
(2)設(shè)f(2)=1,解不等式
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