【題目】若等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,則當(dāng){an}的前n項(xiàng)和最大時n的值為(
A.7
B.8
C.9
D.10

【答案】B
【解析】解:∵等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,
∴3a8=a7+a8+a9>0,a8+a9=a7+a10<0,
∴a8>0,a9<0,
∴等差數(shù)列{an}的前8項(xiàng)為正數(shù),從第9項(xiàng)開始為負(fù)數(shù),
∴當(dāng){an}的前n項(xiàng)和最大時n的值為8,
故選:B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握在等差數(shù)列{an}中,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng);相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能正確解答此題.

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