已知（
x
-
1
2x
）n的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列，
（1）求n
（2）設(shè)（2x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：①a1+a2+a3+…+an ②a1+2a2+3a3+…+nan．
（1）依題意，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值是1，Cn1（
1
2
），Cn2（
1
2
）2，
且2Cn1•
1
2
=1+Cn2（
1
2
）2，
即n2-9n+8=0，
∴n=8…5分
（2）①令x=0，得a0=1，再令x=1，則（-1）8=a0+a1+a2+a3+…+an．
故a1+a2+a3+…+an=0…10分
②令y=（2x-1）8求導(dǎo)8（2x-1）7×2=a1+2a2x+3a3x2+…+nanxn-1
令x=1得
a1+2a2+3a3+…+nan=16…15分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩名同學(xué)參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”選拔測(cè)試，在相同測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試的成績(jī)（單位：分）如下表：

（Ⅰ）請(qǐng)畫(huà)出甲、乙兩人成績(jī)的莖葉圖. 你認(rèn)為選派誰(shuí)參賽更好？說(shuō)明理由（不用計(jì)算）；
（Ⅱ）若從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)成績(jī)進(jìn)行分析，設(shè)抽到的兩個(gè)成績(jī)中，90分以上的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：（2-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6．
（1）求a4；
（2）求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6的值；
（3）求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若(2x-
2
2
)9的展開(kāi)式中第7項(xiàng)為
21
4
，則x的值為（　�。�
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若（a-2x）5展開(kāi)式中x2的系數(shù)為40，且(a-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．
（1）求(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2的值；
（2）求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值；
（3）求a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知(x2-
1
x
)n展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128，求(x2-
1
x
)n展開(kāi)式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知（1+ax）6的展開(kāi)式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)等于160，則實(shí)數(shù)a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一批數(shù)量很大的環(huán)形燈管，其次品率為20%，對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查中止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過(guò)5次．求抽查次數(shù)ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)二項(xiàng)式(
3x
+
1
x
)n的展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)的和為32，則n的值為（　�。�
A．8B．4C．3D．5

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