【題目】若函數(shù)同時(shí)滿足：⑴對(duì)于定義域上的任意，恒有； ⑵對(duì)于定義域上的任意，當(dāng)時(shí)，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.給出下列四個(gè)函數(shù)中： ①，②， ③，④，能被稱為“理想函數(shù)”的有_____________（填相應(yīng)的序號(hào)）.

【答案】④.

【解析】

根據(jù)條件為定義域上的奇函數(shù)且是減函數(shù)，對(duì)給出的四個(gè)函數(shù)進(jìn)行逐一判斷即可.

由題意，性質(zhì)⑴反映了函數(shù)為定義域上的奇函數(shù).

性質(zhì)⑵反映了函數(shù)為定義域上的單調(diào)遞減函數(shù).

①中，函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，但不是定義域上的單調(diào)減函數(shù)，所以①不正確.

②中，函數(shù)為定義域上的非奇非偶函數(shù)，所以②不正確.

③中，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，為單調(diào)增函數(shù)，所以③不正確.

④中，函數(shù)的圖象如圖所示，顯然此函數(shù)為奇函數(shù)且在定義域R上為減函數(shù)，所以為理想函數(shù)，所以④正確.

故答案為：④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,1]，當(dāng)時(shí)，。

（1）求函數(shù)在上的值域；

（2）若時(shí)，函數(shù)的最小值為-2，求實(shí)數(shù)λ的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）設(shè)，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是由個(gè)有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個(gè)數(shù)組，記作：.其中稱為數(shù)組的“元”，為的下標(biāo).如果數(shù)組中的每個(gè)“元”都來自數(shù)組中不同下標(biāo)的“元”則稱為的子數(shù)組.定義兩個(gè)數(shù)組，的關(guān)系數(shù)為.

（1）若，，設(shè)是的含有兩個(gè)“元”的子數(shù)組，求的最大值及此時(shí)的數(shù)組；

（2）若，，且，為的含有三個(gè)“元”的子數(shù)組，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其

上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險(xiǎn)次數(shù)

0

1

2

3

4

保費(fèi)

隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

出險(xiǎn)次數(shù)

0

1

2

3

4

頻數(shù)

60

50

30

30

20

10

（1）記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”.求的估計(jì)值；

（2）記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160％”.求的估計(jì)值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高鐵、網(wǎng)購(gòu)、移動(dòng)支付和共享單車被譽(yù)為中國(guó)的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國(guó)式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力.某移動(dòng)支付公司從我市移動(dòng)支付用戶中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周移動(dòng)支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

10

8

7

3

2

15

女

5

4

6

4

6

30

合計(jì)

15

12

13

7

8

45

（1）把每周使用移動(dòng)支付6次及6次以上的用戶稱為“移動(dòng)支付達(dá)人”，按分層抽樣的方法，在我市所有“移動(dòng)支付達(dá)人”中，隨機(jī)抽取6名用戶

求抽取的6名用戶中，男女用戶各多少人；

② 從這6名用戶中抽取2人，求既有男“移動(dòng)支付達(dá)人”又有女“移動(dòng)支付達(dá)人”的概率.

（2）把每周使用移動(dòng)支付超過3次的用戶稱為“移動(dòng)支付活躍用戶”，填寫下表，問能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“移動(dòng)支付活躍用戶”與性別有關(guān)？

P(χ2≥k)

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

.635

非移動(dòng)支付活躍用戶

移動(dòng)支付活躍用戶

合計(jì)

男

女

合計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有120粒試驗(yàn)種子需要播種，現(xiàn)有兩種方案：方案一：將120粒種子分種在40個(gè)坑內(nèi)，每坑3粒；方案二：120粒種子分種在60個(gè)坑內(nèi)，每坑2粒 如果每粒種子發(fā)芽的概率為0.5，并且，若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種；若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種（每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次，且第二次補(bǔ)種的種子顆粒同第一次）.假定每個(gè)坑第一次播種需要2元，補(bǔ)種1個(gè)坑需1元；每個(gè)成活的坑可收貨100粒試驗(yàn)種子，每粒試驗(yàn)種子收益1元.

(1)用表示播種費(fèi)用，分別求出兩種方案的的數(shù)學(xué)期望；

(2)用表示收益，分別求出兩種方案的收益的數(shù)學(xué)期望；

(3)如果在某塊試驗(yàn)田對(duì)該種子進(jìn)行試驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在處取得極值，對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，并在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)，并求曲線的普通方程；

（2）設(shè)直線過點(diǎn)交曲線于兩點(diǎn)，求的值.

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