14．若（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）n的二項(xiàng)展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和是64，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．15B．16C．17D．18

分析 首先由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)列式求得n值，再寫(xiě)出二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)并整理，由x得指數(shù)為0求得r值，則答案可求．

解答 解：由題意知：2n=64，即n=6，
∴（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）6的通項(xiàng)為（-1）rC6rx${\;}^{3-\frac{3r}{2}}$，
令3-$\frac{3r}{2}$=0，得r=2．
∴展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（-1）2C62=15，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=asinx+b$\root{3}{x}$+4，若f（lg3）=3，則f（lg$\frac{1}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．5D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x+a|+|x|．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≥2；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）＜2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓Ω：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{2}$，拋物線(xiàn)y2=-8x的焦點(diǎn)是橢圓Ω的一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓Ω的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線(xiàn)l：y=kx+m（m≠0）與橢圓Ω相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，且3x1x2+4y1y2=0，證明：△AOB的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-5≤0\end{array}\right.$，則當(dāng)z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最小值2時(shí)，a=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．關(guān)于復(fù)數(shù)Z=$\frac{2}{-1+i}$的四個(gè)命題：
p1：|Z|=2
p2：Z2=2i
p3：Z的共軛復(fù)數(shù)為1+i
p4：Z的虛部為-1．
其中的真命題為（　�。�
A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E為PA的中點(diǎn)．（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD； 
（2）求點(diǎn)E到平面PBC的距離；
（3）求二面角A-EB-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）的奇函數(shù)，它們的定義域?yàn)閇-π，π]，且它們?cè)趚∈[0，π]上的圖象如圖所示，則不等式$\frac{f（x）}{g（x）}＞0$的解集為$（-π，-\frac{π}{3}）∪（0，\frac{π}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，且所有棱長(zhǎng)都相等．平面A1BC1∩平面ABC=l，則直線(xiàn)l與AB1所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案