18．某四面體的三視圖如圖所示，則其四個(gè)面中最大面的面積是（　�。�
A．4B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{6}$D．$4\sqrt{2}$

分析 由三視圖可知：該幾何體為三棱錐PABC，AC⊥CB．過點(diǎn)P作PO⊥底面ABC，垂足為O．連接OA，則OA∥BC，OA=$\frac{1}{2}$BC．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為三棱錐PABC，AC⊥CB．過點(diǎn)P作PO⊥底面ABC，垂足為O．
連接OA，則OA∥BC，OA=$\frac{1}{2}$BC．
∴最大面積為△PBC，其面積S=$\frac{1}{2}×4×\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=$4\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三棱錐的三視圖、三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$上有不共線三點(diǎn)A，B，C，且AB，BC，AC的中點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，若滿足OD，OE，OF的斜率之和為-1，則$\frac{1}{{{k_{AB}}}}+\frac{1}{{{k_{BC}}}}+\frac{1}{{{k_{AC}}}}$=（　　）
A．2B．$-\sqrt{3}$C．-2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若sinA=$\frac{2}{3}$，sinB=2cosC且c2-a2=b，則b=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在二項(xiàng)式（x+$\frac{1}{2•\root{3}{x}}$）n的展開式中，若前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．$\frac{7}{16}$B．7C．16D．28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)an=xn，bn=（$\frac{1}{n}$）2，Sn為數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和，令fn（x）=Sn-1，x∈R，a∈N*．
（Ⅰ）若x=2，求數(shù)列{$\frac{2n-1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅱ）求證：對(duì)?n∈N*，方程fn（x）=0在xn∈[$\frac{2}{3}$，1]上有且僅有一個(gè)根；
（Ⅲ）求證：對(duì)?p∈N*，由（Ⅱ）中xn構(gòu)成的數(shù)列{xn}滿足0＜xn-xn+p＜$\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．選舉時(shí)常用的選舉方式是差額選舉（候選人多于當(dāng)選人數(shù)），某村選舉村長，具體方法是：籌備選舉，由鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）政府提名候選人，村民投票（同意，不同意，棄權(quán)），驗(yàn)票統(tǒng)計(jì)，得票多者選為村長；若票數(shù)相等，則由鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）政府決定誰當(dāng)選．下面的流程圖表示該選舉過程，則圖（1）處應(yīng)填的是驗(yàn)票統(tǒng)計(jì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的全面積為（　　）
A．4B．5C．$2+\sqrt{5}$D．$3+\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長分別為a、b、c．設(shè)S為△ABC的面積，滿足S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（a2+c2-b2）．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=$\sqrt{3}$，求（$\sqrt{3}$-1）a+2c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．二項(xiàng)式${（2x-\frac{a}{{\sqrt{x}}}）^n}$的展開式中所有項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為60，則a的值為（　�。�
A．2B．±1C．-1D．1

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