19．已知關(guān)于x的方程|2x-a|=1有兩個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．

分析 由題意可得y=|2x-a|的圖象和直線y=1有2個交點．當a≤0時，y=2x-a 在R上單調(diào)遞增，不滿足條件；可得a＞0．當x趨于+∞時，y的值趨于+∞；當x趨于-∞時，y=|2x-a|的值趨于a，可得a＞1．

解答 解：∵關(guān)于x的方程|2x-a|=1有兩個不相等的實數(shù)解，
∴y=|2x-a|的圖象和直線 y=1有2個交點，
當a≤0時，y=|2x-a|=2x-a，在R上單調(diào)遞增，不滿足條件，故a＞0．
當x趨于+∞時，y=|2x-a|的值趨于+∞；當x趨于-∞時，y=|2x-a|的值趨于|0-a|=a，故有a＞1，
則實數(shù)a的取值范圍為（1，+∞），
故答案為：（1，+∞）．

點評 本題主要考查方程根的存在性以及個數(shù)判斷，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3x2+（8-a）x-5-a，若存在唯一的正整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{15}，\frac{1}{6}}]$B．$（{\frac{1}{15}，\frac{1}{4}}]$C．$（{\frac{1}{6}，\frac{1}{4}}]$D．$（{\frac{1}{4}，\frac{5}{18}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．數(shù)列{an}滿足：①an＜0；②a2•a11=$\frac{8}{27}$；③2an2-anan+1-3an+12=0．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn=|a1•a2•a3…an|，問：是否存在常數(shù)k∈N+，使得Tn≤Tk對于任意n∈N+恒成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知y=m+x和y=nx-1互為反函數(shù)，則m=-1，n=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=1+a•${（\frac{1}{3}）^x}$+${（\frac{1}{9}）^x}$，
（1）當a=-$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以4為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）g（x）=$\frac{1-m•{x}^{2}}{1+m•{x}^{2}}$，m＞-1，g（x）在[0，1]上的上界為T（m），求T（m）的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知A是單位圓O上的一個動點，且點A在第一象限．B是圓O與x軸正半軸的交點，記∠AOB=α，若點A在直線4x-3y=0上，求$\frac{si{n}^{2}（α-π）+sin（\frac{3π}{2}+α）}{co{s}^{2}（\frac{5π}{2}+α）+cos（-\frac{3π}{2}+α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知（$\frac{1}{7}$）a=$\frac{1}{3}$，log74=b，用a，b表示log4948為$\frac{a+2b}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若直線a平行于平面α，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．直線a一定與平面α內(nèi)所有直線平行
B．直線a一定與平面α內(nèi)所有直線異面
C．直線a一定與平面α內(nèi)唯一一條直線平行
D．直線a一定與平面α內(nèi)一組平行直線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知正四棱臺的高是12cm，兩底面邊長之差為10cm，表面積為512cm2，則下底面的邊長為（　�。�
A．10B．12C．14D．16

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