13.設(shè)a∈R,“a>1”是“方程x2+2ax+y2+1=0的曲線是圓”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)圓的定義求出a的范圍,結(jié)合充分必要條件的定義判斷即可.

解答 解:a>1時,方程x2+2ax+y2+1=0即(x+a)2+y2=a2-1,表示圓,是充分條件,
若方程x2+2ax+y2+1=0即(x+a)2+y2=a2-1表示圓,則a2-1>0,解得:a>1或a<-1,不是必要條件,
故選:A.

點評 本題考查了充分必要條件,考查圓的定義,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.《九章算術(shù)》中,將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.
如圖,在陽馬P-ABCD中,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,過棱PC的中點E,作
EF⊥PB交PB于點F,連接DE,DF,BD,BE.
(1)證明:平面PBD⊥平面DEF.試判斷四面體F-DBE是否為鱉臑,若是,寫出其每個面的直角(只需寫出結(jié)論);若不是,說明理由;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

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1.計算$\int_0^4{|{x-2}|dx}$的值為( 。
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8.已知等比數(shù)列{an}中,4a1,a3,2a2成等差數(shù)列,則公比q=( 。
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18.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)-$\sqrt{3}$cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)圖象的相鄰兩條對稱軸為直線x=0與x=$\frac{π}{2}$,則f(x)的最小正周期為π,φ=-$\frac{π}{6}$.

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5.在一次抽獎活動中,8張獎券中有一、二、三等獎各1張,其余5張無獎.甲、乙、丙、丁四名顧客每人從中抽取2張,則不同的獲獎情況有( 。
A.24種B.36種C.60種D.96種

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2.已知sin(α+$\frac{π}{3}$)+sinα=-$\frac{4\sqrt{3}}{5}$.-$\frac{π}{2}$<α<0,則sin(-α+$\frac{5π}{6}$)等于( 。
A.-$\frac{4}{5}$B.-$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

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3.已知2a>2b>1,則下列不等關(guān)系式中一定正確的是(  )
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