16．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知a=3，$c=\sqrt{2}$，$cosA=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，則b=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{6}$C．2D．3

分析 由已知利用余弦定理可求b2+2$\sqrt{5}$b-35=0，即可解得b的值．

解答 解：∵a=3，$c=\sqrt{2}$，$cosA=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得：32=b2+（$\sqrt{2}$）2-2b•$\sqrt{2}$•（-$\frac{\sqrt{10}}{10}$），整理可得：b2+2$\sqrt{5}$b-35=0，
∴解得：b=$\sqrt{5}$，或-$\frac{7\sqrt{5}}{5}$（舍去）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知命題P：“?x∈[0，1]，a≤ex”，命題q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=$\sqrt{3}，BC=1，A{A_1}$=AC=2，E，F(xiàn)分別為A1C1，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；
（2）求證：C1F∥平面ABE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知sinα=$\frac{1}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則sin2α的值為$-\frac{4}{25}\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．由經(jīng)驗(yàn)得知，在某大商場付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如表：
 排隊(duì)人數(shù) 0 1 2 3 4 5人以上
 概率 0.1 0.15 0.3 0.31 0.1 0.04
（1）不多于4個(gè)人排隊(duì)的概率；
（2）至少4個(gè)人排隊(duì)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=|x-1|+|x+a|，g（a）=a2-a-2．
（1）當(dāng)a=3，解關(guān)于x的不等式f（x）＞g（a）+2；
（2）當(dāng)x∈[-a，1）時(shí)恒有f（x）≤g（a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定義運(yùn)算 $|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&l2gn2z0\end{array}|$=ad-bc，若$|\begin{array}{l}{sinθ}&{2}\\{cosθ}&{3}\end{array}|$=0，則$\frac{3sinθ+2cosθ}{3sinθ-cosθ}$的值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知α為銳角，且$sinα=\frac{4}{5}$，則cos（π-α）=（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，$AB=\sqrt{3}$，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，求N點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案