1．在R上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對(duì)于任意實(shí)數(shù)x均成立，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]

分析 根據(jù)新定義的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，分離參數(shù)求解．

解答 解：由題意：新定義x?y=x（1-y），那么：（x-a）?（x+a）=（x-a）（1-x-a）
∵不等式（x-a）?（x+a）＜1對(duì)于任意實(shí)數(shù)x均成立，即（x-a）（1-x-a）＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，
化簡(jiǎn)得：x2-x＞a2-a-1．
∵（x2-x）min=$-\frac{1}{4}$，
∴只需a2-a-1≤-$\frac{1}{4}$即可．
解得：$-\frac{1}{2}≤a≤\frac{3}{2}$，
所以a的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了新定義的運(yùn)算法則，看懂運(yùn)算法則的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為熟悉的函數(shù)求解．屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=$\sqrt{{{log}_3}（{2x-1}）}$的定義域?yàn)閇1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知P為雙曲線$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1右支上的動(dòng)點(diǎn)，M為圓（x+5）2+y2=1上動(dòng)點(diǎn)，N為圓（x-5）2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最小值、最大值分別為（　　）
A．4、8B．3、9C．2、10D．1、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n的圖象過點(diǎn)（1，2），且f（-1+x）=f（-1-x）對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）求f（x）與g（x）的解析式；
（2）若F（x）=g（x）-λf（x）在[一1.1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow a=（1，3），\overrightarrow b=（-2，m）$，若對(duì)于任意的t∈R恒有$\overrightarrow a$與t•$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$平行，則m的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．6C．-6D．$-\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．根據(jù)下列條件確定△ABC有兩個(gè)解的是（　�。�
A．a=18  B=$\frac{π}{6}$   A=$\frac{2π}{3}$B．a=60  c=48  C=$\frac{2π}{3}$
C．a=3   b=6     A=$\frac{π}{6}$D．a=14  b=15  A=$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+m}{{2}^{x}-1}$為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為單調(diào)減函數(shù)；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）+a＜0對(duì)區(qū)間[1，3]上的任意實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＞a}\\{{x}^{2}+5x+2，x≤a}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=f（x）-2x恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則z=2a的取值范圍是（　�。�
A．[${\frac{1}{2}$，2）B．[1，4]C．[${\frac{1}{4}$，4）D．[${\frac{1}{2}$，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，ABCDEF為多面體，平面ABED與平面ACFD垂直，點(diǎn)O在線段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．
（Ⅰ）證明直線BC∥EF；
（Ⅱ）求棱錐F-OBED的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案