直線被兩直線截得的線段中點為P
(1)求直線的方程
(2)已知點,在直線上找一點M,使最小,并求出這個最小值
(1);(2) 的最小值,M

試題分析:(1)設直線與直線交于點E,與直線交于點F,設點E,則,解得E
所求直線為
(2)設點A關于直線的對稱點,則
解得的坐標為 。所以的最小值=,M
點評:此類問題應掌握點關于點對稱、直線關于點對稱、點關于直線對稱、直線關于直線對稱四種對稱關系,要注意以下兩個問題:(1)光線反射問題即是對稱問題;(2) 需要記住的特殊情況:與Ax+By+C=0關于x軸對稱 Ax-By+C=0;關于y軸對稱-Ax+By+C=0;關于原點對稱-Ax-By+C=0;關于y=x對稱Bx+Ay+C=0;關于y=-x對稱 -Bx-Ay+C=0
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過點且平行于直線的直線方程為         .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知點A(-2,-3),B(3,2),直線l過點P(-1,5)且與線段AB有交點,設直線l的斜率為k,則k的取值范圍是        

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

直線被圓所截得的弦長為     ;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設圓的切線與兩坐標軸交于點 .

(1)證明:;
(2)若求△AOB的面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點M (2,0),AB邊所在直線的方程為:,若點在直線AD上.
(1)求點A的坐標及矩形ABCD外接圓的方程;
(2)過點的直線與ABCD外接圓相交于A、B兩點,若,求直線m的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知點若直線過點與線段相交,則直線的斜率的取值范圍是(   )
A. B. C.  D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

平面直角坐標系中,三個頂點的坐標為A(a,0),B(0,b),C(0,c),點D(d,0)在線段OA上(異于端點),設a,b,c,d均為非零實數(shù),直線BD交AC于點E,則OE所在的直線方程為        _      

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線過點A(1,2),B(2,3),則直線的斜率為            

查看答案和解析>>

同步練習冊答案