已知A、B分別是橢圓的左右兩個焦點，O為坐標原點，點P）在橢圓上，線段PB與y軸的交點M為線段PB的中點。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）點C是橢圓上異于長軸端點的任意一點，對于△ABC，求的值。
（1）橢圓的標準方程為=1（2）
（1）∵點是線段的中點 

∴是△的中位線
又∴            
∴  
∴橢圓的標準方程為="1            "
（2）∵點C在橢圓上，A、B是橢圓的兩個焦點
∴AC＋BC＝2a＝，AB＝2c＝2    
在△ABC中，由正弦定理，   
∴＝            
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相關(guān)習題

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已知橢圓的中心在原點，離心率為，一個焦點是F（-m，0）（m是大于0的常數(shù)）.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)Q是橢圓上的一點，且過點F、Q的直線l與y軸交于點M，若||=2||，求直線l的斜率.

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橢圓2x2+3y2=6的焦距是
A．2B．2(－)
C．2D．2(+)

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(1)求橢圓的“左特征點”的坐標；
(2)試根據(jù)(1)中的結(jié)論猜測:橢圓的“左特征點”是一個怎樣的點?
并證明你的結(jié)論．

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橢圓上的點到直線l:的距離的最小值為___________．

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橢圓的離心率為，則=    

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已知直線交橢圓于兩點，橢圓與軸的正半軸交于點，若的重心恰好落在橢圓的右焦點，則直線的方程是               （    ）                               
A．B．
C．D．

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橢圓對稱軸在坐標軸上，短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成一個正三角形，焦點到橢圓上的點的最短距離是，求這個橢圓方程.

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