12．已知x＞1，y＞1，且lgx，2，lgy成等差數(shù)列，則x+y有（　�。�
A．最小值為20B．最小值為200C．最大值為20D．最大值為200

分析 lgx，2，lgy成等差數(shù)列，可得4=lgx+lgy，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得xy=10000，再根據(jù)基本不等式即可得出

解答 解：∵x＞1，y＞1，且lgx，2，lgy成等差數(shù)列，
∴4=lgx+lgy，
∴l(xiāng)g104=lg（xy），
∴xy=10000，
∴x+y≥2$\sqrt{xy}$=200，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=100時(shí)取等號(hào)，
∴x+y有最小值為200，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，基本不等式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若x=x0（x0∈[0，$\frac{π}{2}$]）為f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，求sin2x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，則函數(shù)y=f（x-m）與y=f（m-x）（m＞0）的圖象關(guān)于直線x=m對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=x2cos x的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A．y′=2xcos x-x2sinxB．y′=2xcos x+x2sin x
C．y′=x2cos x-2xsin xD．y′=xcos x-x2sin x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示是正三棱錐V-ABC的正視圖，側(cè)視圖和俯視圖，則其正視圖的面積為（　�。�  
A．6B．5C．4$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2．，且長軸長是短軸長的$\sqrt{2}$倍．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P（2，0），過橢圓C的左焦點(diǎn)F的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，若對(duì)滿足條件的任意直線l，不等式$\overrightarrow{PA}$?$\overrightarrow{PB}$≤λ（λ∈R）恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知兩個(gè)單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為60°，且滿足$\overrightarrow{{e}_{1}}$⊥（λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$），則實(shí)數(shù)λ的值是（　�。�
A．-2B．2C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=lnx-x在x∈（0，e]上的最大值為（　　）
A．eB．1C．-eD．-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案