【題目】已知f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，且f（2x+1）=4g（x），f′（x）=g′（x），f（5）=30，求a，b，c，d的值．

【答案】解：∵f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d， ∴由f（2x+1）=4g（x）得（4+2a﹣4c）x+1+a+b﹣4d=0，
即a﹣2c+2=0，a+b﹣4d+1=0；
又∵f′（x）=g′（x），得a=c，
又由f（5）=30，得5a+b=5，
四個(gè)方程聯(lián)立求得：a=c=2，b=﹣5，
【解析】由條件f（2x+1）=4g（x），f′x=g′（x），f（5）=30，建立方程組進(jìn)行求解即可出a，b，c，d的值．
【考點(diǎn)精析】利用基本求導(dǎo)法則對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，tanA是以﹣4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以 為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列公比，則這個(gè)三角形是（ ）
A.鈍角三角形
B.銳角三角形
C.等腰直角三角形
D.以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面4米，水面寬8米．水位上升1米后，水面寬為（ ）
A. 米
B.2 米
C.3 米
D.4 米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若當(dāng)時(shí)， ，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F（1，0），直線l：x=﹣1，點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)，R是線段PF與y軸的交點(diǎn)，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡的方程；
（2）記Q的軌跡的方程為E，過點(diǎn)F作兩條互相垂直的曲線E的弦AB、CD，設(shè)AB、CD的中點(diǎn)分別為M，N．求證：直線MN必過定點(diǎn)R（3，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)φ(x)＝，a為正常數(shù)．

(Ⅰ)若f(x)＝ln x＋φ(x)，且a＝4，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若g(x)＝|ln x|＋φ(x)，且對(duì)任意x1，x2∈(0，2]，x1≠x2都有

(ⅰ)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(ⅱ)求證：當(dāng)x∈(0，2]時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x|x2－12|的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇0，am2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點(diǎn)P（2，3），傾斜角為 ．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求｜PA｜·｜PB｜的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為， 、為橢圓的左右頂點(diǎn)，焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2， 、為橢圓上異于、的兩點(diǎn)，且直線的斜率等于直線斜率的2倍．

（Ⅰ）求證：直線與直線的斜率乘積為定值；

（Ⅱ）求三角形的面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案