【題目】如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂離水面4米,水面寬8米.水位上升1米后,水面寬為(
A.
B.2
C.3
D.4

【答案】D
【解析】解:建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)橫軸x通過(guò)AB,縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn),則通過(guò)畫圖可得知O為原點(diǎn),
拋物線以y軸為對(duì)稱軸,且經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),OA和OB可求出為AB的一半4米,拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,4),
通過(guò)以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+4,其中a可通過(guò)代入A點(diǎn)坐標(biāo)(﹣4,0),
到拋物線解析式得出:a=﹣ ,所以拋物線解析式為y=﹣ x2+4,
當(dāng)水面上升1米,通過(guò)拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為:
當(dāng)y=1時(shí),對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離,也就是直線y=1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離,
可以通過(guò)把y=1代入拋物線解析式得出:
1=﹣ x2+4,
解得:x=±2 ,
所以水面寬度增加到4 米,
故選:D.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,設(shè)F(x)=x2f(x),則F(x)是(
A.奇函數(shù),在(﹣∞,+∞)上單調(diào)遞減
B.奇函數(shù),在(﹣∞,+∞)上單調(diào)遞增
C.偶函數(shù),在(﹣∞,0)上遞減,在(0,+∞)上遞增
D.偶函數(shù),在(﹣∞,0)上遞增,在(0,+∞)上遞減

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算下列定積分:
(1) dx
(2) dx
(3)求如圖所示陰影部分的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100 個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg).其頻率分布直方圖如下:

(1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立,記A表示事件:“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”,估計(jì)A的概率;

(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

箱產(chǎn)量<50kg

箱產(chǎn)量≥50kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值(精確到0.01).

附:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】佛山某中學(xué)高三(1)班排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有10名同學(xué),現(xiàn)測(cè)得排球隊(duì)10人的身高(單位:cm)分別是:162、170、171、182、163、158、179、168、183、168,籃球隊(duì)10人的身高(單位:cm)分別是:170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.
(1)請(qǐng)把兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中,并指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較。o(wú)需計(jì)算);

(2)現(xiàn)從兩隊(duì)所有身高超過(guò)178cm的同學(xué)中隨機(jī)抽取三名同學(xué),則恰好兩人來(lái)自排球隊(duì)一人來(lái)自籃球隊(duì)的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若a,b在區(qū)間(0,1)內(nèi),則橢圓 =1(a>b>0)與直線l:x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)的概率為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)= ,其中 =(2cosx,﹣ sin2x), =(cosx,1),x∈R.
(1)求f(x)的周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,f(A)=﹣1,a= ,且向量 共線,求邊長(zhǎng)b和c的值.

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【題目】已知f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d,且f(2x+1)=4g(x),f′(x)=g′(x),f(5)=30,求a,b,c,d的值.

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【題目】已知圓錐曲線 為參數(shù))和定點(diǎn) , F1 、 F2 是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn),以原點(diǎn) O 為極點(diǎn),以 x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線 AF2 的直角坐標(biāo)方程;
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn) F1 且與直線AF2 垂直的直線 l 交此圓錐曲線于M,N 兩點(diǎn),求||MF1|-|NF1|| 的值.

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