是公比為q的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)的積為，并且滿足條件＞1，＞1， ＜0，給出下列結(jié)論：① 0＜q＜1；② T198＜1；③＞1。其中正確結(jié)論的序號(hào)是       。

 

【答案】

① ③

【解析】

試題分析：由于已知中是公比為q的等比數(shù)列，并且其前n項(xiàng)的積為，那么滿足條件＞1，＞1， ＜0，說明了,同時(shí)，那么說明公比小于1大于零，同時(shí)T198=故可知錯(cuò)誤，那么對(duì)于③＞1顯然成立故填寫① ③。

考點(diǎn)：本試題考查了等比數(shù)列的知識(shí)。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能結(jié)合等比數(shù)列的等比中項(xiàng)的性質(zhì)和通項(xiàng)公式的表達(dá)式來分析數(shù)列中項(xiàng)與1的大小關(guān)系，進(jìn)而得到結(jié)論，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a2，a4，a3成等差數(shù)列．則q=（　�。�
A、1
B、-
1
2
C、-
1
2
或1
D、-1或
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列
（1）若an=3n+1，是否存在m，n∈N*，有am+am+1=ak？請(qǐng)說明理由；
（2）若bn=aqn（a、q為常數(shù)，且aq≠0）對(duì)任意m存在k，有bm•bm+1=bk，試求a、q滿足的充要條件；
（3）若an=2n+1，bn=3n試確定所有的p，使數(shù)列{bn}中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和式數(shù)列中{an}的一項(xiàng)，請(qǐng)證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=
1
64
，對(duì)于n∈N*，bn=log 
1
2
an，當(dāng)且僅當(dāng)n=4時(shí)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和取得最大值，則q的取值范圍為
（2
2
，4）
（2
2
，4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江蘇二模）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的公差d不等于0，設(shè)a1，a3，ak是公比為q的等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，
（1）若k=7，a1=2；
（i）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn；
（ii）將數(shù)列{an}和{bn}的相同的項(xiàng)去掉，剩下的項(xiàng)依次構(gòu)成新的數(shù)列{cn}，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，求S2n-n-1-22n-1+3•2n-1(n≥2，n∈N*)的值
（2）若存在m＞k，m∈N*使得a1，a3，ak，am成等比數(shù)列，求證k為奇數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a，b，c，d是公比為q的等比數(shù)列中的相鄰四項(xiàng)，
（1）求| 
ac
bd
 |的值；
（2）根據(jù)公比q的取值，討論方程組
ax+cy=1
bx+dy=-2
的解的情況．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案