【題目】設(shè)向量 =（cosθ，sinθ）， =（﹣ ， ）；
（1）若 ∥ ，且θ∈（0，π），求θ；
（2）若|3 + |=| ﹣3 |，求| + |的值．

【答案】
（1）解：∵ =（cosθ，sinθ）， =（﹣ ， ）， ∥ ，

∴﹣ sinθ= cosθ，

∴sin（θ+ ）=0，θ∈（0，π），

∴θ=


（2）解：若|3 + |=| ﹣3 |，

則 + = + ，

整理得： sinθ﹣cosθ=0，

| + |= = =


【解析】（1），根據(jù)向量平行，得到sin（θ+ ）=0，結(jié)合θ的范圍，求出即可；（2）根據(jù)向量的運(yùn)算得到 sinθ﹣cosθ=0，求出| + |的值即可．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，掌握坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則;;設(shè)，則即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2+x有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣∞， ）
D.（0， ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)的頂點(diǎn)分別為，圓是的外接圓，直線的方程是.

（1）求圓的方程；

（2）證明：直線與圓相交；

（3）若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為3，求的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若無窮數(shù)列{an}滿足：只要ap=aq（p，q∈N*），必有ap+1=aq+1 ， 則稱{an}具有性質(zhì)P．
（1）若{an}具有性質(zhì)P，且a1=1，a2=2，a4=3，a5=2，a6+a7+a8=21，求a3；
（2）若無窮數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，無窮數(shù)列{cn}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，b1=c5=1；b5=c1=81，an=bn+cn ， 判斷{an}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（3）設(shè){bn}是無窮數(shù)列，已知an+1=bn+sinan（n∈N*），求證：“對(duì)任意a1 ， {an}都具有性質(zhì)P”的充要條件為“{bn}是常數(shù)列”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列
（1）在等差數(shù)列{an}中，a6=10，S5=5，求該數(shù)列的第8項(xiàng)a8；
（2）在等比數(shù)列{bn}中，b1+b3=10，b4+b6= ，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),在時(shí)取得極值.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求證：當(dāng)時(shí)，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數(shù) 滿足 ，其導(dǎo)函數(shù) 滿足 ，則下列結(jié)論中一定錯(cuò)誤的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l過直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點(diǎn)P．

（1）若l與直線x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；

（2）點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在圓外，過點(diǎn)作圓的切線，設(shè)切點(diǎn)為.

（1）若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到處，求此時(shí)切線的方程；

（2）求滿足的點(diǎn)的軌跡方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案