8．若f（x2+1）=2x2+1，則f（x）=2x-1．

分析 換元法：令x2+1=t，則x2=t-1，代入可得f（t）的解析式，進(jìn)而可得f（x）的解析式．

解答 解：令x2+1=t，則x2=t-1，代入可得f（t）=2t-1
∴f（x）=2x-1
故答案為：2x-1

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)解析式的求法，換元是本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．三個(gè)數(shù)70.3，0.37，㏑0.3，的大小順序是（　　）
A．70.3，0.37，㏑0.3B．70.3，㏑0.3，0.37C．0.37，70.3，㏑0.3D．㏑0.3，70.3，0.37，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x1，x2均有：（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則不等式f（x）-f（8x-16）＞0的解集是（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（2，$\frac{16}{7}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．根據(jù)下列算法語(yǔ)句，將輸出的A值依次記為a1，a2，…，an，…，a2015；已知函數(shù)f（x）=a2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是a1，且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{1}{6}$對(duì)稱．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）表達(dá)式；
（Ⅱ）已知△ABC中三邊a，b，c對(duì)應(yīng)角A，B，C，a=4，b=4$\sqrt{3}$，∠A=30°，求f（B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若異面直線a、b所成的角為60°，則過(guò)空間一點(diǎn)P且與a、b所成的角都為60°的直線有3條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某房產(chǎn)開(kāi)發(fā)商投資81萬(wàn)元建一座寫字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬(wàn)元，以后每年增加裝修費(fèi)2萬(wàn)元，現(xiàn)把寫字樓出租，每年收入租金30萬(wàn)元．
（1）若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)？
（2）若干年后開(kāi)發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：
①年平均利潤(rùn)最大時(shí)，以50萬(wàn)元出售該樓；
②純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以10萬(wàn)元出售該樓；
問(wèn)選擇哪種方案盈利更多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}滿足a8=2，an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，則a1=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．要設(shè)計(jì)兩個(gè)矩形框架，甲矩形的面積是1m2，長(zhǎng)為xm，乙矩形的面積為9m2，長(zhǎng)為ym，若甲矩形的一條寬與乙矩形一條寬之和為1m，則x+y的最小值為16m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知命題p：函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-9lnx$在區(qū)間（m，m+1）上單調(diào)遞減，命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{5-m}=1$表示的焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．
（1）當(dāng)p為真命題時(shí)，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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