7．已知正四面體棱長為4$\sqrt{2}$，則此正四面體外接球的表面積為（　�。�
A．36πB．48πC．64πD．72π

分析 將正四面體補(bǔ)成一個(gè)正方體，正四面體的外接球的直徑為正方體的對角線長，即可得出結(jié)論．

解答 解：將正四面體補(bǔ)成一個(gè)正方體，則正方體的棱長為4，正方體的對角線長為4$\sqrt{3}$，
∵正四面體的外接球的直徑為正方體的對角線長，
∴外接球的表面積的值為$4π•（2\sqrt{3}）^{2}$=48π．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查球的內(nèi)接多面體等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查邏輯思維能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{x+1}|\;，\;\;x≤-1\\ 2x\;，\;\;-1＜x＜2\\ x-1\;，\;\;x≥2\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+n-1，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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15．如圖，已知平面BCC1B1是圓柱的軸截面（經(jīng)過圓柱的軸截面）BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線CC1的中點(diǎn)，已知AB=AC=AA1=4
（1）求證：B1O⊥平面AEO
（2）求二面角B1-AE-O的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在空間中，下列命題正確的是（　�。�
A．如果直線m∥平面α，直線n?α內(nèi)，那么m∥n
B．如果平面α⊥平面β，任取直線m?α，那么必有m丄β
C．若直線m∥平面α，直線n∥平面α，則m∥n
D．如果平面a外的一條直線m垂直于平面a內(nèi)的兩條相交直線，那么m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知集合 M={（x，y）|y=$\sqrt{25-{x}^{2}}$，y≠0}，N={（x，y）|y=-x+b}，若M∩N≠∅，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（-5，5$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19． 已知直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB，E是線段CC1的中點(diǎn)，連接AE，B1E，AB1，B1C，BC1，得到的圖形如圖所示．
（I）證明BC1⊥平面AB1C；
（II）求二面角E-AB1-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{3x-y≤a}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為1，則實(shí)數(shù)a的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某校高三年級(jí)共有30個(gè)班，學(xué)校心理咨詢室為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個(gè)班編號(hào)，依次為1到30，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取5個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，若抽到的編號(hào)之和為75，則抽到的最小的編號(hào)為3．

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