17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{x+1}|\;，\;\;x≤-1\\ 2x\;，\;\;-1＜x＜2\\ x-1\;，\;\;x≥2\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=2．

分析 先求出f（-2）=|-2+1|=1，從而f[f（-2）]=f（1），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{x+1}|\;，\;\;x≤-1\\ 2x\;，\;\;-1＜x＜2\\ x-1\;，\;\;x≥2\end{array}\right.$，
∴f（-2）=|-2+1|=1，
f[f（-2）]=f（1）=2×1=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（I） 已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2bx-3a（a，b∈R），試判斷f（x）是否為“局部奇函數(shù)”？并說(shuō)明理由；
（II） 設(shè)f（x）=2x+m-1是定義在[-1，2]上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（III） 設(shè)f（x）=4x-m•2x+1+m2-3，若f（x）不是定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．如圖，在四棱錐 P-ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱PD=a，PA=PC=$\sqrt{2}$a．
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD．

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5．已知實(shí)數(shù)a＞0，且函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^x}-a}}{{{2^x}+a}}$為奇函數(shù)．判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．

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12．若M{x|y=2x+1}，N={y|y=-x2}，則集合M，N的關(guān)系是（　�。�
A．M∩N={（-1，1）}B．M∩N=∅C．M⊆ND．N⊆M

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2．如圖，四面體ABCD中，O、E分別為BD、BC的中點(diǎn)，且CA=CB=CD=BD=$\sqrt{2}$，AB=AD=1，則異面直線AB與CD所成角的正切值為．（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．$\frac{\sqrt{7}}{8}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\sqrt{2}$

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9．求過(guò)點(diǎn)A（2，1），圓心在直線y=-2x上，且與直線x+y-1=0相切的圓的方程．

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6．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若g（x）≤|g（$\frac{π}{6}$）|對(duì)x∈R恒成立，則函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）
C．[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]（k∈Z）

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7．已知正四面體棱長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$，則此正四面體外接球的表面積為（　　）
A．36πB．48πC．64πD．72π

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