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7．6人分別擔任六種不同工作，已知甲不能擔任第一個工作，則任意分工時，乙沒有擔任第二項工作的概率為$\frac{21}{25}$．

分析 先求出甲不能擔任第一個工作的種數，再求出甲不能擔任第一個工作，乙沒有擔任第二項工作的種數，根據概率公式計算即可．

解答 解：甲不能擔任第一個工作，有A51A55=600種
其中甲不能擔任第一個工作，乙沒有擔任第二項工作，
分兩類，第一類：甲擔任第二項工作，有A55=120種，
第一類：甲不擔任第二項工作，有C41C41A44=384種，
故甲不能擔任第一個工作，乙沒有擔任第二項工作的種數為120+384=504，
故乙沒有擔任第二項工作的概率為$\frac{504}{600}$=$\frac{21}{25}$，
故答案為：$\frac{21}{25}$

點評 本題考查了分類計數原理和古典概率的問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若數列{an}是正項數列，且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n2+n，則$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=$\frac{n}{2n+1}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-2）=-f（x），且在[0，1]上是增函數，則f（$\frac{1}{4}$），f（-$\frac{1}{4}$），f（$\frac{3}{2}$）的大小關系是$f（-\frac{1}{4}）$＜$f（\frac{1}{4}）$＜$f（\frac{3}{2}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-1），$\overrightarrow$=$（{\sqrt{3}cosx，-\frac{1}{2}}）$．函數f（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$-2．
（1）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C 的對邊，其中A為銳角，a=2$\sqrt{3}$，c=4，且f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}=4\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，$\sqrt{m+\frac{m}{t}}=m\sqrt{\frac{m}{t}}$（m，t∈N*且m≥2），若不等式λm-t-3＜0恒成立，則實數λ的取值范圍為（　�。�
A．$[2\sqrt{2}，+∞）$B．$（-∞，2\sqrt{2}）$C．（-∞，3）D．[1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的（　�。�
A．外接球的體積為12$\sqrt{3}$ πB．外接球的表面積為4π
C．體積為$\sqrt{2}$D．表面積為$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$+1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．直線$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.（{t為參數}）$被圓x2+y2=9截得的弦長為$\sqrt{34}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．某同學同時擲兩顆骰子，得到點數分別為a，b，則橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e＞$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$的概率是$\frac{5}{18}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若方程f（x）=0有兩根x1，x2，求a的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，設x1＜x2，求證：$\frac{x_2}{x_1}$隨著a的減小而增大；
（Ⅲ）若不等式f（x）≥a恒成立，求證：${（\frac{1}{n}）^n}+{（\frac{2}{n}）^n}+{（\frac{3}{n}）^n}+…+{（\frac{n}{n}）^n}＜a+\frac{1}{{{e}-a}}$（n∈N*）．

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