已知B（-2，-1），C（3，-6），點(diǎn)A在直線x-y+5=0上滑動(dòng)，求△ABC的重心G的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出A點(diǎn)和重心G的坐標(biāo)，由重心坐標(biāo)公式把A的坐標(biāo)用重心坐標(biāo)表示，代入直線x-y+5=0得答案．
解答： 解：設(shè)重心G（x，y），A（m，n）．
∵B（-2，-1），C（3，-6），
x=
1
3
（-2+3+m），y=
1
3
（-1-6+n），
解得：m=3x-1，n=3y+7，
∵點(diǎn)A在直線x-y+5=0上滑動(dòng)，
∴（3x-1）-（3y+7）+5=0，
整理得：x-y-1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軌跡方程的求法，考查了代入法求曲線的軌跡方程，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)與雙曲線x2-y2=2的左頂點(diǎn)重合，離心率e=
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP⊥OQ，試探究點(diǎn)O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1+ln(x+1)
x
的導(dǎo)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列bn=
2n
22n+3•2n+2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x3+ax2+（a2+2）x=0（a為實(shí)數(shù)）的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線m的參數(shù)方程為
x=3+
2
2
t
y=-3+
2
2
t
（t為參數(shù)）；在以O(shè)為極點(diǎn)、射線Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的直角距離為L(zhǎng)（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，點(diǎn)A（x，1），B（1，2），C（5，2）
（1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=lnx-ax（a＞
1
2
），當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）的最大值為-1，則a的值等于
 
．

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