19．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB邊的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{ED}$•$\overrightarrow{EC}$=3．

分析 以A為原點(diǎn)，以AB為x軸，AD為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，表示出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出$\overrightarrow{ED}$•$\overrightarrow{EC}$的值．

解答 解：以A為原點(diǎn)，以AB為x軸，以AD為y軸建立直角坐標(biāo)系，如圖所示；

則O（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），E為AB的中點(diǎn)，
∴E（1，0）；
$\overrightarrow{ED}$=（-1，2），$\overrightarrow{EC}$=（1，2）；
∴$\overrightarrow{ED}$•$\overrightarrow{EC}$=-1×1+2×2=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量數(shù)量積的定義與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．觀察下列各式：
C${\;}_{1}^{0}$=40；
C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$=41；
C${\;}_{5}^{0}$+C${\;}_{5}^{1}$+C${\;}_{5}^{2}$=42；
C${\;}_{7}^{0}$+C${\;}_{7}^{1}$+C${\;}_{7}^{2}$+C${\;}_{7}^{3}$=43；
…
照此規(guī)律，當(dāng)n∈N*時(shí)，
C${\;}_{2n-1}^{0}$+C${\;}_{2n-1}^{1}$+C${\;}_{2n-1}^{2}$+…+C${\;}_{2n-1}^{n-1}$=（　�。�
A．4nB．4n-1C．42n-1D．42n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若集合M⊆N，則以下集合中一定是空集的是（　�。�
A．M∩NB．M∩∁UNC．∁UM∩ND．M∪N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)矩陣M=$|\begin{array}{l}{m}&{2}\\{2}&{-3}\end{array}|$的一個(gè)特征值λ對(duì)應(yīng)的特征向量為$[\begin{array}{l}{1}\\{-2}\end{array}]$，求m與λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{a{x^2}+bx}$滿足：對(duì)于實(shí)數(shù)a的某些值，可以找到相應(yīng)正數(shù)b，使得f（x）的定義域與值域相同，那么符合條件的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-（a+4）x+a．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及f（x）的解析式；
（2）求使得f（x）=x+6成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2$\sqrt{3}$．
（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若AB1=3$\sqrt{2}$，A1C1的中點(diǎn)為D1，求二面角C-AB1-D1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別是A1，A2，M是雙曲線上任意一點(diǎn)，若直線MA1，MA2的斜率之積等于2，則該雙曲線的離心率是$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知A（2，3），B（4，-3），且$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{AB}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，-15）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案