15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，x＞0}\\{{3^x}，x≤0}\end{array}}\right.$，則$f[{f（{\frac{1}{4}}）}]$=$\frac{1}{9}$．

分析 先求出f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，從而$f[{f（{\frac{1}{4}}）}]$=f（-2），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，x＞0}\\{{3^x}，x≤0}\end{array}}\right.$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，
$f[{f（{\frac{1}{4}}）}]$=f（-2）=${3}^{-2}=\frac{1}{9}$．
故答案為：$\frac{1}{9}$．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=DC=CB=2，四邊形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，點G是BF的中點．
（1）求證：CG∥平面ADF；
（2）直線BE與平面ACFE所成角的正切值．

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6．據(jù)環(huán)保部通報，2016年10月24日起，京津冀周邊霧霾又起，為此，環(huán)保部及時提出防控建議，推動應(yīng)對工作由過去“大水漫灌式”的減排方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷崿F(xiàn)精確打擊．某燃煤企業(yè)為提高應(yīng)急聯(lián)動的同步性，新購置并安裝了先進的廢氣處理設(shè)備，使產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，以降低對大氣環(huán)境的污染，已知過濾后廢氣的污染物數(shù)量N（單位：mg/L）與過濾時間t（單位：小時）間的關(guān)系為N（t）=N0e-λt（N0，λ均為非零常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）其中N0為t=0時的污染物數(shù)量，若經(jīng)過5小時過濾后污染物數(shù)量為$\frac{1}{e}$N0．
（1）求常數(shù)λ的值；
（2）試計算污染物減少到最初的10%至少需要多少時間？（精確到1小時）
參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln10≈2.30．

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3．（1）sin330°+5${\;}^{1-lo{g}_{5}2}$=2；
（2）$\sqrt{4-2\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}$=1．

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10．已知集合A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{-{x}^{2}+x+2}}$}，B={y|y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$，x∈R}，C={x|mx＜-1}，
（1）求∁R（A∩B）；
（2）是否存在實數(shù)m使得（A∩B）⊆C成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．cos210°=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知sinα=$\frac{1}{2}$+cosα，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin2α=$\frac{3}{4}$，cos2α=-$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，a1=1，a2=3，數(shù)列{anan+1}是公比為2的等比數(shù)列，則S10=（　�。�
A．1364B．$\frac{124}{3}$C．118D．124

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5．已知扇形的弧長為6，圓心角弧度數(shù)為3，則其面積為（　　）
A．3B．6C．9D．12

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同步練習(xí)冊答案