對于曲線C:
給出下面四個命題:
①曲線C不可能表示橢圓;
②當(dāng)
時,曲線C表示橢圓;
③若曲線C表示雙曲線,則
或
④若曲線C表示焦點(diǎn)在
軸上的橢圓,則
其中所有正確命題的序號為______________
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
橢圓C:
的兩個焦點(diǎn)為
、
,點(diǎn)
在橢圓C上,且
,
,
.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若直線
過圓
的圓心
,交橢圓C于
、
兩點(diǎn),且
、
關(guān)于點(diǎn)
對稱,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
分別為橢圓
的左、右頂點(diǎn),橢圓長半軸的長等于焦距,且
為它的右準(zhǔn)線.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)
為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)(4,0)的任意一點(diǎn),若直線
分別與橢圓相交于異于
的點(diǎn)
,證明點(diǎn)
在以
為直徑的圓內(nèi).
(此題不要求在答題卡上畫圖)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)
設(shè)橢圓
右焦點(diǎn)為
,它與直線
相交于
、
兩點(diǎn),
與
軸的交點(diǎn)
到橢圓左準(zhǔn)線的距離為
,若橢圓的焦距
是
與
的等差中項.
⑴求橢圓離心率
;
⑵設(shè)點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)
對稱,若以
為圓心,
為半徑的圓與
相切,且
求橢圓
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)已知
m>1,直線
,
橢圓
,
分別為橢圓
的左、右焦點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)直線
過右焦點(diǎn)
時,求直線
的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn),
,
的重心分別為
.若原點(diǎn)
在以線段
為直徑的圓內(nèi),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知橢圓
C:
,經(jīng)過橢圓
的右焦點(diǎn)F且斜率為
的直線
l交橢圓
C于A、B兩點(diǎn),M為線段AB的中點(diǎn),設(shè)O為橢圓的中心,射線OM交橢圓于N點(diǎn).
(I)是否存在
,使對任意
,總有
成立?若存在,求出所有
的值;
(II)若
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
、若橢圓
的弦被點(diǎn)(4,2)平分,則此弦所在直線方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
的離心率
,過左焦點(diǎn)
的直線交橢圓于
兩點(diǎn),橢圓的右焦點(diǎn)為
,則
的周長是
﹡ .則可以輸出的函數(shù)是
﹡ .
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