sin410°+sin450°+sin470°=（　　）
A、1
B、
9
8
C、
5
4
D、
3
2
考點：二倍角的余弦,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式各項利用誘導公式化簡將正弦變形為余弦，利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，利用完全平方公式整理后，利用和差化積公式及誘導公式化簡，計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：sin410°+sin450°+sin470°
=cos480°+cos440°+cos420°
=cos420+cos440°+cos480°
=（
1+cos40°
2
）2+（
1+cos80°
2
）2+（
1+cos160°
2
）2
=
3
4
+
1
2
（cos40°+cos80°+cos160°）+
1
4
（cos240°+cos280°+cos2160°）
=
3
4
+
1
2
（2cos60°cos20°-cos20°）+
1
4
（
1+cos80°
2
+
1+cos160°
2
+
1+cos320°
2
）
=
3
4
+0+
1
8
（3+cos80°-cos20°+cos40°）
=
3
4
+
1
8
（3-2sin50°sin30°+sin50°）
=
3
4
+
3
8

=
9
8
．
故選：B．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，二倍角的余弦函數(shù)公式，誘導公式，以及和差化積公式，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有3所重點高校A，B，C可以提供自主招生機會，但由于時間等其他客觀原因，每位同學只能申請其中一所學校，且申請其中任一所學校是等可能的．現(xiàn)某班有4位同學提出申請，求：
（1）恰有2人申請A高校的概率；
（2）4人申請的學校個數(shù)ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b•ax（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（1，6），B（3，24）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對于任意的x∈（-∞，1]，（
1
a
）x+（
1
b
）x-m≥0恒成立，求m的取值范圍；
（3）若g（x）=
x•f(x)
2x(x2+1)
，試用定義法證明g（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：方程x2-2mx+m=0沒有實數(shù)根；命題Q：對于任意的x∈R，都有x2+mx+1≥0．
（1）寫出命題Q的否定“￢Q”；
（2）如果P或Q 為真命題，P且Q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+y=0被圓（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）所截得弦長|AB|=2，則r的值是（　　）
A、
2
B、2
C、4
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2+a4=16，則a3的值等于（　�。�
A、4B、8C、±4D、±8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點P向圓（x-1）2+y2=1引切線，使切線長總為2，則點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+3n，則該數(shù)列的通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x+1
4x2+1
（x＞0）的最大值為
 
．

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