（2013•深圳二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 的漸近線方程為 y=±
3
x，則以它的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓的離心率等于（　�。�
分析：根據(jù)雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x，算出b=
3
a，c=2a．設(shè)所求橢圓的方程為
x2
a12
+
y2
b12
=1，則可得a1=c=2a且橢圓的半焦距c1=a，由此結(jié)合橢圓的離心率公式即可得到本題答案．
解答：解：∵雙曲線的方程是
x2
a2
-
y2
b2
=1，∴它的漸近線方程為y=±
b
a
x
由此可得
b
a
=
3
，可得b=
3
a，c=
a2+b2
=2a
設(shè)所求橢圓的方程為
x2
a12
+
y2
b12
=1（a1＞b1＞0）
∵橢圓的頂點為雙曲線的焦點，焦點為雙曲線的頂點
∴a1=c=2a，且橢圓的半焦距c1=a
因此，該橢圓的離心率e=
c1
a1
=
a
2a
=
1
2

故選：
1
2
點評：本題給出雙曲線的漸近線方程，求與雙曲線頂點焦點互換的橢圓的離心率，著重考查了橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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π3
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a1+a2+a3+…+an
n
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①B⊆A；
②E（B）=E（A），則稱B為A的一個“保均值子集”．
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i
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lg(2-x)
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