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【題目】四面體A﹣BCD中，AB=CD=10，AC=BD=2 ，AD=BC=2 ，則四面體A﹣BCD外接球的表面積為（　�。�
A.50π
B.100π
C.200π
D.300π

【答案】C
【解析】解：由題意可采用割補法，考慮到四面體ABCD的四個面為全等的三角形，

所以可在其每個面補上一個以10，2 ，2 為三邊的三角形作為底面，且以分別為x，y，z，長、兩兩垂直的側棱的三棱錐，

從而可得到一個長、寬、高分別為x，y，z的長方體，并且x2+y2=100，x2+z2=136，y2+z2=164，

設球半徑為R，則有（2R）2=x2+y2+z2=200，∴4R2=200，∴球的表面積為S=4πR2=200π．

故答案選：C．

本題考查的是棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點F是拋物線τ：x2=2py （p＞0）的焦點，點A是拋物線上的定點，且 =（2，0），點B，C是拋物線上的動點，直線AB，AC斜率分別為k1 ， k2 ．

（I）求拋物線τ的方程；
（Ⅱ）若k1﹣k2=2，點D是點B，C處切線的交點，記△BCD的面積為S，證明S為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，則函數y=f（x）的大致圖象為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ．
（1）證明：k∈R，直線y=g（x）都不是曲線y=f（x）的切線；
（2）若x∈[e，e2]，使得f（x）≤g（x）+ 成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推廣線下分店，計劃在S市的A區(qū)開設分店，為了確定在該區(qū)開設分店的個數，該公司對該市已開設分店的其他區(qū)的數據作了初步處理后得到下列表格．記x表示在各區(qū)開設分店的個數，y表示這x個分店的年收入之和．

x（個）

2

3

4

5

6

y（百萬元）

2.5

3

4

4.5

6


（1）該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，求y關于x的線性回歸方程 ；
（2）假設該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z（單位：百萬元）與x，y之間的關系為z=y﹣0.05x2﹣1.4，請結合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應在A區(qū)開設多少個分店時，才能使A區(qū)平均每個分店的年利潤最大？
（參考公式： ，其中 ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}是公差為d（d≠0）的等差數列，Sn為其前n項和，a1 ， a2 ， a5成等比數列．
（Ⅰ）證明S1 ， S3 ， S9成等比數列；
（Ⅱ）設a1=1，求 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】第五屆北京農業(yè)嘉年華于2017年3月11日至5月7日在昌平區(qū)興壽鎮(zhèn)草莓博覽園中舉辦，設置“三館兩園一帶一谷一線”八大功能板塊．現(xiàn)安排六名志愿者去其中的“三館兩園”參加志愿者服務工作，若每個“館”與“園”都至少安排一人，則不同的安排方法種數為（　�。�
A.C A
B.5C A
C.5A
D.C A

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的離心率為 ，左焦點為F（﹣1，0），過點D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）在y軸上，是否存在定點E，使 恒為定值？若存在，求出E點的坐標和這個定值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有如下四個命題：
p1：x0∈(0，＋∞)， < ；
p2：x0∈ ， ＝ ；
p3：x∈R,2x>x2；
p4：x∈(1，＋∞)，
其中真命題是( )
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

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