9．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不平行，向量$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$與（2-m）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$平行，則實(shí)數(shù)m=1．

分析 利用平面向量平行的性質(zhì)直接求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不平行，向量$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$與（2-m）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$平行，
∴$\frac{2-m}{1}=\frac{1}{m}$，
解得實(shí)數(shù)m=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，涉及到平面向量平行的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．某次數(shù)學(xué)考試的第一大題由10道四選一的選擇題構(gòu)成，要求考生從A，B，C，D中選出其中一項(xiàng)作為答案，每題選擇正確得5分，選擇錯誤不得分．以下是甲、乙、丙、丁四位考生的答案及甲、乙、丙三人的得分結(jié)果：
題1題2題3題4題5題6題7題8題9題10得分
甲CBDDACDCAD35
乙CBCDBCABDC35
丙CADDADABAC40
丁CADDBCABAC？
據(jù)此可以推算考生丁的得分是40．

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20．在40件產(chǎn)品中有12件次品，從中任取2件，則恰有1件次品的概率為$\frac{28}{65}$．

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17．已知長方體有一個公共頂點(diǎn)的三個面的面積分別是$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{15}$．則長方體的體積是多少．

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4．如圖，在四棱錐A-BCFE中，四邊形EFCB為梯形，EF∥BC，且EF=$\frac{3}{4}$BC，△ABC是邊長為2的正三角形，頂點(diǎn)F在AC上的射影為點(diǎn)G，且FG=$\sqrt{3}$，CF=$\frac{{\sqrt{21}}}{2}$，BF=$\frac{5}{2}$．
（1）證明：平面FGB⊥平面ABC；
（2）求二面角E-AB-F的余弦值．

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14．在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABC，DB∥EA，AC⊥BC，且BC=BD=3，AE=2，AC=3$\sqrt{2}$，AF=2FB
（1）求證：CF⊥EF；
（2）求二面角D-CE-F的余弦值．

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1．在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰△ABC，當(dāng)?shù)走吷细遠(yuǎn)∈（0，t]時，△ABC的面積取得最大值$\frac{{3\sqrt{3}{R^2}}}{4}$，則t的取值范圍是[$\frac{3R}{2}$，2R）．

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18．如圖1，一根長l（單位：cm）的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，小球擺動時，離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是：s=3cos（$\sqrt{\frac{g}{l}}$t+$\frac{π}{3}$），t∈[0，+∞），（其中g(shù)≈1000cm/s2）；

（1）當(dāng)t=0時，小球離開平衡位置的位移s是多少cm？
（2）若l=40cm，小球每1s能往復(fù)擺動多少次？要使小球擺動的周期是1s，則線的長度應(yīng)該調(diào)整為多少cm？
（3）某同學(xué)在觀察小球擺動時，用照相機(jī)隨機(jī)記錄了小球的位置，他共拍攝了300張照片，并且想估算出大約有多少張照片滿足小球離開平衡位置的距離（位移的絕對值）比t=0時小球離開平衡位置的距離小．為了解決這個問題，他通過分析，將上述函數(shù)化簡為f（x）=3cos（x+$\frac{π}{3}$），x∈[0，2π）．請幫他在圖2中畫出y=f（x）的圖象并解決上述問題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|+|BF|=4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．

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