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在平面直角坐標系xOy中，若l： (t為參數)過橢圓C： (φ為參數)的右頂點，求常數a的值．


解：直線的普通方程為y＝x－a.橢圓的標準方程為＝1，右頂點為(3，0)，所以點(3，0)在直線y＝x－a上，代入解得a＝3.


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已知a≥b>0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.

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 求矩陣的特征多項式．

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若直線的參數方程為 (t為參數)，求直線的斜率．

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已知直線l經過點P(1，1)，傾斜角α＝.

(1) 寫出直線l的參數方程；

(2) 設l與圓x2＋y2＝4相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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已知曲線C的極坐標方程為ρ＝6sinθ，以極點為原點、極軸為x軸非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為 (t為參數)，求直線l被曲線C截得的線段的長度．

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如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點，作射線AC，在AC上存在點P，使得AP·AC＝1，以A為極點，射線AB為極軸建立極坐標系．

(1) 求以AB為直徑的圓的極坐標方程；

(2) 求動點P的軌跡的極坐標方程；

(3) 求點P的軌跡在圓內部分的長度．

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 如圖，四邊形ABCD中，DF⊥AB，垂足為F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延長FB到E，使BE＝FB.連結BD、EC，若BD∥EC，求△BCD和四邊形ABCD的面積．

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求函數y＝|x－4|＋|x－6|的最小值．

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