若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與拋物線y2=
2
3
bx有一個公共交點為(3，
2
)，則此雙曲線的離心率為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件，利用待定系數(shù)法求出雙曲線方程，由此能求出雙曲線的離心率．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與拋物線y2=
2
3
bx有一個公共交點為(3，
2
)，
∴
9
a2
-
2
b2
=1
2=2b
，解得a=
3
，b=1，c=2，
∴e=
c
a
=
2
3
3
．
故答案為：
2
3
3
．
點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要熟練掌握雙曲線拋物線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=3，點E在棱PB上，且PE=2EB．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求證：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）求平面AEC和平面PBC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A′B′C′中，D是BC的中點，AA′=AB=2
（1）求證：A′C∥平面AB′D；
（2）求二面角D一AB′一B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在平面內(nèi)，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADMA1和CDNC1都是正方形． 將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使M與N重合于點D1．設(shè)直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側(cè)（圖②）．
（1）求證：不管點E如何運動都有CE∥面ADD1；
（2）當(dāng)線段BE=
3
2
a時，求二面角E-AC-D1的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點為F1、F2，過F2的直線與雙曲線右支相交于A、B兩點，若|AF1|、|AB|、|BF2|依次成等差數(shù)列，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+ax+21
x+1
 (a∈R)，若對于任意的x∈N+，f（x）≥3恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體A-BCD中，AB=CD=4，BC=AC=AD=BD=5，則四面體外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)k取什么值時，不等式2kx2+kx-
3
8
＜0對一切實數(shù)都成立？
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
2
)(ω＞0)的最小正周期為π，則f（x）（　�。�
A、在(0，
π
2
)單調(diào)遞減
B、在(
π
4
，
3π
4
)單調(diào)遞減
C、在(0，
π
2
)單調(diào)遞增
D、在(
π
4
，
3π
4
)單調(diào)遞增

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