【題目】關(guān)于函數(shù),有下列四個命題:①的值域是;②是奇函數(shù);③上單調(diào)遞增;④方程總有四個不同的解;其中正確的是( )

A.①②B.②③C.②④D.③④

【答案】C

【解析】

①中通過令可求得的值,可知值域包括,①錯誤;

②根據(jù)奇函數(shù)的定義可判斷出②正確;

③中通過反例可確定上不滿足單調(diào)遞增的定義,③錯誤;

④將方程變?yōu)?/span>,通過驗證兩個一元二次方程各有兩個不等實根,并且不是其中任何一個的根,即可確定方程共有四個不同解,④正確.

①中,令,解得:,可知值域含有元素,則①錯誤

②中,由解析式可知定義域為

是奇函數(shù),則②正確

③中,當時,;當時,

可知上不滿足單調(diào)遞增的定義,則③錯誤

④由得:,即

整理可得:

各有兩個不等實根

不是兩個方程的根

方程總有四個不同的解,則④正確

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C.16 D.18

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討論的單調(diào)性;

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