Question

3．下列四個命題：
①命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab≠0”
②若命題p：?x∈R，x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²+x+1≥0
③若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
④命題“若0＜a＜1，則log_a（a+1）＜log_a（1+$\frac{1}{a}$）”是真命題．
其中正確命題的序號是．（把所有正確的命題序號都填上）（　�。�

• A． ②③
• B． ②
• C． ①②③
• D． ④

Answer 1

分析 ①，命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”
②，含有量詞的命題，先換量詞，再否定結(jié)論，
③，若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q、p都是真命題；
④，若0＜a＜1，則la+1）＜1+$\frac{1}{a}$⇒log_a（a+1）＞log_a（1+$\frac{1}{a}$）．

解答 解：對于①，命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”，故錯
對于②，若命題p：?x∈R，x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²+x+1≥0，故正確
對于③，若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題，故正確；
對于④，若0＜a＜1，則la+1）＜1+$\frac{1}{a}$⇒log_a（a+1）＞log_a（1+$\frac{1}{a}$），故錯．
故選：A

點評 本題考查了命題的真假判定，屬于基礎(chǔ)題．