已知點(diǎn),動點(diǎn)滿足.
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程； 
（2）設(shè)（1）中所求軌跡與直線交于點(diǎn)、兩點(diǎn) ，求證(為原點(diǎn))。
（1）（2）由 得

試題分析：（1）,  

即，
（2）由  ，
整理得，





點(diǎn)評：求點(diǎn)的軌跡方程的步驟：建立坐標(biāo)系設(shè)出所求點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出所求點(diǎn)的關(guān)系式，關(guān)系式坐標(biāo)化整理化簡，除去多余的點(diǎn)；第二問中直線與圓錐曲線相交時(shí)常聯(lián)立方程組，將所求問題轉(zhuǎn)化為與兩交點(diǎn)坐標(biāo)相關(guān)的問題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)， 則=       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，雙曲線與拋物線相交于，直線AC、BD的交點(diǎn)為P（0，p）。

（I）試用m表示
（II）當(dāng)m變化時(shí)，求p的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線的漸近線方程為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓:的左右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為30°的等腰三角形，則的離心率為(　 　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（1，0）和圓上一點(diǎn)P，動點(diǎn)Q滿足，則點(diǎn)Q的軌跡方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1、F2，以線段F1F2為邊作正△F1F2M，若橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)P恰好是MF1的中點(diǎn)，設(shè)橢圓和雙曲線的離心率分別為等于
A．5B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓＝1上一點(diǎn)P與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2的連線互相垂直，則△PF1F2的面積為_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：（）離心率為，上頂點(diǎn)M，右頂點(diǎn)N，直線MN與圓相切，斜率為k的直線l經(jīng)過橢圓E在正半軸的焦點(diǎn)F，且交E于A、B不同兩點(diǎn).
（1）求E的方程；
（2）若點(diǎn)G（m，0）且| GA|＝| GB|，，求m的取值范圍.

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