已知雙曲線的左焦點為，點為雙曲線右支上一點，且與圓相切于點，為線段的中點，為坐標(biāo)原點， 則=       

試題分析：設(shè)是雙曲線的右焦點，連接,因為分別是的中點，所以,所以,由雙曲線的定義知，,故.
點評：本題考查圓與雙曲線的綜合，解題的關(guān)鍵是正確運用雙曲線的定義，三角形的中位線性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點是橢圓：上一點，分別為的左右焦點，，的面積為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)，過點作直線，交橢圓異于的兩點，直線的斜率分別為，證明：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線C：的焦點為F，經(jīng)過點F的直線與拋物線交于A、B兩點．
(1)若，求線段中點M的軌跡方程；
(2)若直線AB的方向向量為，當(dāng)焦點為時，求的面積；
(3)若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點，求證：直線的斜率成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點是橢圓（）的左焦點，點，分別是橢圓的左頂點和上頂點，橢圓的離心率為，點在軸上，且，過點作斜率為的直線與由三點,，確定的圓相交于，兩點，滿足．

（1）若的面積為，求橢圓的方程；
（2）直線的斜率是否為定值？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點作曲線：的切線，切點為，設(shè)在軸上的投影是點，過點再作曲線的切線，切點為，設(shè)在軸上的投影是點，…，依次下去，得到第個切點．則點的坐標(biāo)為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記橢圓圍成的區(qū)域（含邊界）為Ωn（n=1，2，…），當(dāng)點（x，y）分別在Ω1，Ω2，…上時，x+y的最大值分別是M1，M2，…，則Mn=（　�。�
A．0B．C．2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

（I）；
（II）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點，求其方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點,動點滿足.
（1）求動點P的軌跡方程； 
（2）設(shè)（1）中所求軌跡與直線交于點、兩點 ，求證(為原點)。

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