17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosA=$\frac{1}{3}$．求sin（B+C）的值（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．-$\frac{1}{2}$C．0D．$\frac{3}{4}$

分析 根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系和誘導(dǎo)公式計(jì)算即可．

解答 解：∵cosA=$\frac{1}{3}$，
∴sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
∴sin（B+C）=sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了同角的三角函數(shù)的關(guān)系和誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知$sinα+sinβ=\frac{1}{3}$，求y=sinβ-cos2α的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知直線l1：2x+4y-1=0，直線l2經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），求滿足下列條件的直線l2的方程：
（1）l1∥l2；　            （2）l1⊥l2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=（x-a）2（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）設(shè)x1，x2是f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，x3是f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，且x3≠x1，x3≠x2．證明：存在實(shí)數(shù)x4，使得x1，x2，x3，x4按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求x4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在直角△ABC 中，∠A=90°，M 是BC 的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{CN}$=-$\frac{5}{13}$$\overrightarrow{BC}$2，則tan∠ABC=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{17}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知sinx+siny=$\frac{1}{3}$，則u=sinx+cos2x的最小值是（　　）
A．$-\frac{1}{9}$B．-1C．1D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC，若存在△A1B1C1，滿足$\frac{cosA}{{sin{A_1}}}=\frac{cosB}{{sin{B_1}}}=\frac{cosC}{{sin{C_1}}}=1$，則稱△A1B1C1是△ABC的一個(gè)“友好”三角形．在滿足下述條件的三角形中，存在“友好”三角形的是②：（請寫出符合要求的條件的序號）
①A=90°，B=60°，C=30°；②A=75°，B=60°，C=45°； ③A=75°，B=75°，C=30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標(biāo)系中，有△ABC，且A（-3，0），B（3，0），頂點(diǎn)C到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離之差為4，則頂點(diǎn)C的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．半徑分別為5，6的兩個(gè)圓相交于A，B兩點(diǎn)，AB=8，且兩個(gè)圓所在平面相互垂直，則它們的圓心距為$\sqrt{29}$．

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同步練習(xí)冊答案