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18．已知A（4sin θ，6cos θ），B（-4cos θ，6sin θ），當θ為一切實數時，線段AB的中點軌跡為（　�。�
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

分析 先利用中點坐標公式得點A，B與中點M坐標之間的關系，得出其坐標適合的參數方程，最終消去參數即可得到點M軌跡的普通方程．

解答 解：∵點M（x，y）是線段AB的中點，
∴x=2sinθ-2cosθ，y=3cosθ+3sinθ
消去參數θ得$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{18}$=1，
∴軌跡為焦點在y軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{18}$=1，
故選：C．

點評 本題考查軌跡方程，考查參數方程的運用，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．某班有學生55人，現將所有學生按1，2，3，…，55，隨機編號，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，已知編號為6，a，28，b，50的學生在樣本中，則a+b=（　�。�
A．52B．54C．55D．56

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在平行四邊形ABCD 中，$∠A=\frac{π}{3}$，邊AB、AD長分別為2、1，若E、F分別是邊BC、CD上的點，且滿足$\frac{{|{\overrightarrow{CE}}|}}{{|{\overrightarrow{CB}}|}}=\frac{{|{\overrightarrow{DF}}|}}{{|{\overrightarrow{DC}}|}}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的取值范圍是[2，5]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．為研究學生物理成績與數學成績是否相關，某中學老師將一次考試中五名學生的數學、物理成績記錄如下表所示：
學生A1A2A3A4A5
數學（x分）8991939597
物理（y分）8789t9293
根據上表提供的數據，經檢驗物理成績與數學成績呈線性相關，且得到y(tǒng)關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=0.75+20.25，那么表中t的值為89．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若隨機變量ξ的分布列為
ξ01
Pmn
其中m∈（0，1），則下列結果中正確的是（　�。�
A．E（ξ）=m，D（ξ）=n3B．E（ξ）=n，D（ξ）=n2C．E（ξ）=1-m，D（ξ）=m-m2D．E（ξ）=1-m，D（ξ）=m2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．（1-x-5y）5的展開式中不含x的項的系數和為（　�。ńY果化成最簡形式）．
A．1024B．-1024C．1025D．-1028

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．（1）已知圓M過點C（1，-1），D（-1，1），且圓心M在x+y-2=0上．求圓M的方程；
（2）圓O的方程為x2+y2=1，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．某數學老師在分析上期末考試成績時發(fā)現：本班的數學成績（x）與總成績（y）之間滿足線性回歸方程：$\hat y=1.8x+332$，則下列說法中正確的是（　�。�
A．某同學數學成績好，則總成績一定也好
B．若該班的數學平均分為110分，則總成績平均分一定為530分
C．若某同學的數學成績?yōu)?10分，則他的總成績一定為530分
D．本次統(tǒng)計中的相關系數為1.8

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=75°，點D在AB上，且CD=10．若CD⊥AB，則AB=$30-10\sqrt{3}$．

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