分析 根據(jù)冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)($\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$),求出冪函數(shù)的解析式,
再計(jì)算1+logaf(4)的值.
解答 解:冪函數(shù)f(x)=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)($\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$),
∴${(\frac{1}{2})}^{α}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,解得α=$\frac{1}{2}$,
∴f(x)=${x}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$;
∴f(4)=$\sqrt{4}$=2,
∴1+logaf(4)=1+${log}_{\frac{1}{2}}$2=1-1=0.
故答案為:0.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | “a>b”是“a2>b2”的充分不必要條件 | |
B. | 命題“?x0∈R,$x_0^2+1<0$”的否定是“?x∈R,x2+1>0” | |
C. | 關(guān)于x的方程x2+(a+1)x+a-2=0的兩實(shí)根異號(hào)的充要條件是a<1 | |
D. | 命題“在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB”的逆命題為真命題 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
PM2.5 | [0,100) | [100,150) | [150,200) | [200,250] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2 018×2 014 | B. | 2 018×2 013 | C. | 1 011×2 015 | D. | 1 010×2 012 |
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A. | 2π | B. | π | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | $\frac{π}{4}$ |
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