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設直線l與橢圓=1相交于A、B兩點，l又與雙曲線x2-y2=1相交于C、D兩點，C、D三等分線段AB，求直線l的方程


解法一：首先討論l不與x軸垂直時的，情況．

設直線l的方程為y=kx+b，如圖所示，l與橢圓、雙曲線的交點為：A(x1，y1)、B(x2， y2)、C(x3，y3)、D(x4，y4)，依題意有．

  由得(16+25k2)x2+50bkx+(25b2-400)=0．(1)

  所以x1+x2=-

  由得(1-k2+x2-2bkx-(b2+1)=0．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知正四棱柱中,則與平面所成角的正弦值等于  

A．                B．              C．              D．

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科目：高中數學 來源： 題型：


如果a、b、c滿足c<b<a，且ac<0，那么下列選項中不一定成立的是    (    )

  A．ab>ac      B．c(b-a)>0    C．cb2<ab2     D．dc(a-c)<0

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科目：高中數學 來源： 題型：


設奇函數f(x)在(0，＋∞)上為增函數，且f(1)＝0，則不等式<0的解集為(　　)．

A．(－1,0)∪(1，＋∞)           B．(－∞，－1)∪(0,1)

C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)        D．(－1,0)∪(0,1)

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)滿足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．

(1)求a，c，d的值；

(2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0；

(3)是否存在實數m，使函數g(x)＝f′(x)－mx在區(qū)間[m，m＋2]上有最小值－5？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2上異于坐標原點O的兩不同動點A、B滿足AO⊥BO(如圖所示)．

 (1)求△AOB的重心C(即三角形三條中線的交點)的軌跡方程；

 (Ⅱ)△AOB的面積是否存在最小值?若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．

∵OA⊥OB．

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，直線y= x嚴與拋物線y=x2-4交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于點Q．

(1)求點Q的坐標

(2)當P為拋物線上位于線段AB下方(含點A、B)的動點時，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點為F(1,0)，直線l與拋物線C相交于A、B兩點．若AB的中點為(2,2)，則直線l的方程為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中含4個不同的商業(yè)廣告和2個不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有          種不同的播放方式（結果用數值表示）

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