已知四棱錐的底面是菱形.,的中點.

(1)求證:∥平面
(2)求證:平面平面

證明如下

解析試題分析:(1)證明:設(shè)ACBD=O,因為,分別為的中點,
所以
因為平面
平面
所以∥平面
(2)證明:連結(jié)

因為,
所以
在菱形中,
因為
所以平面
因為平面
所以平面平面.        
考點:直線與平面平行的判定定理;平面與平面垂直的判定定理
點評:在立體幾何中,?嫉亩ɡ硎牵褐本與平面垂直的判定定理、直線與平面平行的判定定理。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,斜三棱柱中,側(cè)面底面ABC,底面ABC是邊長為2的等邊三角形,側(cè)面是菱形,,E、F分別是、AB的中點.

求證:(1);
(2)求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,三棱柱中,,。

(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若,,求三棱柱的體積。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一個多面體的直觀圖與三視圖如圖所示,分別是中點

(Ⅰ)求此多面體的體積;
(Ⅱ)求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在底面為直角梯形的四棱錐,平面,,

⑴求證:;
(2)設(shè)點在棱上,,若∥平面,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知正四棱柱的底面邊長為2,.

(1)求該四棱柱的側(cè)面積與體積;
(2)若為線段的中點,求與平面所成角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,已知在圓錐SO中,底面半徑r=1,母線長l=4,M為母線SA上的一個點,且SMx,從點M拉一根繩子,圍繞圓錐側(cè)面轉(zhuǎn)到點A,求:

(1)設(shè)f(x)為繩子最短長度的平方,求f(x)表達式;
(2)繩子最短時,頂點到繩子的最短距離;
(3)f(x)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知一個四棱錐的三視圖如圖所示,其中,且,分別為、、的中點

(1)求證:PB//平面EFG
(2)求直線PA與平面EFG所成角的大小
(3)在直線CD上是否存在一點Q,使二面角的大小為?若存在,求出CQ的長;若不存在,請說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,長方體中,,,的中點。

(1)求證:直線∥平面;
(2)求證:平面平面
(3)求證:直線平面。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案