【題目】某人準(zhǔn)備在一塊占地面積為1800平方米的矩形地塊中間建三個(gè)矩形溫室大棚，大棚周圍均是寬為1米的小路(如圖所示)，大棚占地面積為平方米，其中.

(1)試用表示；

(2)若要使的值最大，則的值各為多少？

【答案】（1）S=1808－3x－y．（2）當(dāng)x=40，y=45時(shí)，S取得最大值．

【解析】

本試題主要是考察了函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，借助于不等式的思想或者是函數(shù)單調(diào)性的思想，求解最值的實(shí)際應(yīng)用。

（1）根據(jù)已知條件，設(shè)出變量，然后借助于面積關(guān)系，得到解析式。

（2）根據(jù)第一問中的結(jié)論，分析函數(shù)的性質(zhì)，或者運(yùn)用均值不等式的思想，求解得到最值。

解: (1)由題可得：xy=1800，b=2a

則y=a+b+3=3a+3， ··········· 4分

S=(x－2)a +(x－3)b=(3x－8)a=(3x－8)=1808－3x－y． ········ 8分

(2) S=1808－3x－y=1808－3x－×=1808－3 (x+) ······· 10分

≤1808－3×2=1808－240=1568， ·········· 12分

當(dāng)且僅當(dāng)x=，即x=40時(shí)取等號(hào)，S取得最大值.此時(shí)y==45，

所以當(dāng)x=40，y=45時(shí)，S取得最大值． 15分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ax+ 是增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，0]
B.[﹣1，∞]
C.[0，3]
D.[3，+∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知對(duì)任意平面向量，把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到向量，，叫做把點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn).

(1)已知平面內(nèi)點(diǎn)，點(diǎn)，把點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)設(shè)平面內(nèi)曲線上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)的軌跡方程是曲線，求原來曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，過且垂直于軸的焦點(diǎn)弦的弦長(zhǎng)為，過的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線，互相垂直，直線過且與橢圓交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，直線過且與橢圓交于，兩點(diǎn).求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,邊a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,且滿足bcosC=(3a-c)cosB

(1)求cosB

(2)若△ABC的面積為4,b=4,求△ABC的周長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，底面是菱形，側(cè)面平面，且，，.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若點(diǎn)在線段上，且，試問：在上是否存在一點(diǎn)，使面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an} 為等比數(shù)列，等差數(shù)列{bn} 的前n 項(xiàng)和為Sn （n∈N* ），且滿足：S13=208，S9﹣S7=41，a1=b2，a3=b3．

（1）求數(shù)列{an}，{bn} 的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn （n∈N* ），求Tn；

（3）設(shè)，是否存在正整數(shù)m，使得cm·cm+1·cm+2+8=3（cm+cm+1+cm+2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某投資公司計(jì)劃投資兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額的函數(shù)關(guān)系為，產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額的函數(shù)關(guān)系為（注：利潤(rùn)與投資金額單位：萬元）.

（1）該公司現(xiàn)有100萬元資金，并計(jì)劃全部投入兩種產(chǎn)品中，其中萬元資金投入產(chǎn)品，試把兩種產(chǎn)品利潤(rùn)總和表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）怎樣分配這100萬元資金，才能使公司的利潤(rùn)總和獲得最大？其最大利潤(rùn)總和為多少萬元.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年時(shí)紅軍長(zhǎng)征勝利80周年，某市電視臺(tái)舉辦紀(jì)念紅軍長(zhǎng)征勝利80周年知識(shí)問答，宣傳長(zhǎng)征精神.首先在甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的公園進(jìn)行支持簽名活動(dòng)，其次在各公園簽名的人中按分層抽樣的方式抽取10名幸運(yùn)之星，每人獲得一個(gè)紀(jì)念品，其數(shù)據(jù)表格如下：

（Ⅰ）求此活動(dòng)中各公園幸運(yùn)之星的人數(shù)；

（Ⅱ）從乙和丙公園的幸運(yùn)之星中任選兩人接受電視臺(tái)記者的采訪，求這兩人均來自乙公園的概率；

（Ⅲ）電視臺(tái)記者對(duì)乙公園的簽名人進(jìn)行了是否有興趣研究“紅軍長(zhǎng)征”歷史的問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：人）：

據(jù)此判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為有興趣研究“紅軍長(zhǎng)征”歷史與性別有關(guān).

附臨界值表及公式： ，其中

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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