【題目】如圖,設(shè)拋物線的準線軸交于橢圓的右焦點,為橢圓的左焦點,橢圓的利息率為,拋物線與橢圓交于軸上方一點,連接并延長其交拋物線于點,為拋物線上一動點,且在,之間移動.

1)當取最小值時,求的值;

2)若的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù),當的面積取最大值時,求面積最大值及此時直線的方程.

【答案】12;

【解析】

1)用表示出,,根據(jù)基本不等式得出的值,從而得出的方程;

2)用表示出橢圓方程,聯(lián)立方程組得出點坐標,計算出△的三邊關(guān)于的式子,從而確定的值,求出的距離和到直線的距離,利用二次函數(shù)性質(zhì)得出面積的最大值,即可求得直線的方程.

解:(1)因為,,則,,

所以當取最小值時,,又因為,所以.

2)因為,,則,,設(shè)橢圓的標準方程為.

設(shè),由,所以(舍去),代入拋物線方程得,即,

于是,,又因為的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù),所以.此時拋物線方程為,,則直線的方程為.聯(lián)立,得(舍去),于是,所以,

設(shè))到直線的距離為,則,當時,,所以的面積的最大值為.此時.

練習(xí)冊系列答案
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(I)求出的值;

(II)求出這200人年齡的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)(精確到小數(shù)點后一位);

(III)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調(diào)查,求第2組恰好抽到2人的概率.

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A. 若所有樣本點都在上,則變量間的相關(guān)系數(shù)為1

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2)請根據(jù)頻率分布直方圖估計新能源汽車平均每個季度的銷售量(同一組數(shù)據(jù)用該組中間值代表),并以此預(yù)計年的銷售量.

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1)請將列聯(lián)表填寫完整:

有接觸史

無接觸史

總計

有武漢旅行史

27

無武漢旅行史

18

總計

27

54

2)能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系?

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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