12．語句p：曲線x2-2mx+y2-4y+2m+7=0表示圓；語句q：曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，若p∨q為真命題，￢p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 由p∨q為真命題，￢p為真命題，得p假q真，進而可得實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：若p真，則曲線x2-2mx+y2-4y+2m+7=0化為（x-m）2+（y-2）2=m2-2m-3，
由已知m2-2m-3＞0，解得m＜-1或m＞3．…（3分）
若q真，則m2＞2m＞0，解得m＞2．…（6分）
由p∨q為真命題，?p為真命題，得p假q真．…（8分）
則$\left\{\begin{array}{l}-1≤m≤3\\ m＞2\end{array}$解得2＜m≤3，
所以實數(shù)m的取值范圍是2＜m≤3．…（10分）

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓的一般方程等知識點，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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2．計算：（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-log327=-$\frac{3}{2}$．

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3．已知全集N=Z，集合A={-1，1，2，3，4}，B={-2，-1，0，1，2}，則（∁UA）∩B=（　�。�
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20．如圖所示，在四棱錐A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，四邊形BCDE為矩形，F(xiàn)為AC的中點，AB=BC=2，BE=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：EF⊥BD；
（Ⅱ）在線段AE上是否存在一點G，使得二面角D-BG-E的大小為$\frac{π}{3}$？若存在，求$\frac{AG}{AE}$的值；若不存在，說明理由．

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7．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，以F為圓心且半徑為4的圓交C于M，N兩點，交C的準(zhǔn)線l于A、B兩點，若A、F、N三點共線，則p=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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17．已知全集U=R，集合A={x|2x＜1}，B={x|x-2＜0}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{x|x＞2}B．{x|0≤x＜2}C．{x|0＜x≤2}D．{x|x≤2}

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4．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若a1=2，S2=a3，則a2=4，S10=110．

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1．如圖，已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$經(jīng)過點$P（1，\frac{3}{2}）$，離心率$e=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦（不經(jīng)過點P），直線AB與直線l：x=4相交于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3，求證：k1，k3，k2成等差數(shù)列．

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2．已知函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式的值為（　�。�
A．$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$B．$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）$C．$f（x）=2sin（x+\frac{π}{6}）$D．$f（x）=2sin（x+\frac{π}{3}）$

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