4．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若a1=2，S2=a3，則a2=4，S10=110．

分析 利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1=2，S2=a3，
∴2a1+d=a1+2d，即2=d，
∴a2=2+2=4．
S10=10×$2+\frac{10×9}{2}$×2=110．
故答案為：4，110．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}=1\;（a＞0）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線C上，如果|PF1|-|PF2|=10，那么該雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{4}{5}$x，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求滿足下列條件的直線方程：
（1）已知A（2，2）和直線l：3x+4y-20=0，求過A和直線l垂直的直線方程；
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12．語句p：曲線x2-2mx+y2-4y+2m+7=0表示圓；語句q：曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，若p∨q為真命題，￢p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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19．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增的是（　　）
A．y=cosxB．y=-x2C．$y={（\frac{1}{2}）^{|x|}}$D．y=|sinx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x-1）+ax2+x+1，g（x）=（x-1）ex+ax2，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）有兩個零點，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明f（x）≤g（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎．有人走訪了四位歌手，甲說：“乙或丙獲獎”；乙說：“甲、丙都未獲獎”；丙說：“丁獲獎”；丁說：“丙說的不對”．若四位歌手中只有一個人說的是真話，則獲獎的歌手是甲．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，b=1，且2cosC-2a-c=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC外接圓的圓心到AC邊的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知Ω是集合{（x，y）|0≤x≤6，0≤y≤4}所表示圖形邊界上的整點（橫、縱坐標都是整數(shù)的點）的集合，集合D={（6，0），（-6，0），（0，4），（0，-4），（4，-4），（-4，4），（2，-2），（-2，2）}．規(guī)定：
（1）對于任意的a=（x1，y1）∈Ω，b=（x2，y2）∈D，a+b=（x1，y1）+（x2，y2）=（x1+x2，y1+y2）
（2）對于任意的k∈N*，序列ak，bk滿足：
①ak∈Ω，bk∈D
②a1=（0，0），ak=ak-1+bk-1，k≥2，k∈N*
（Ⅰ） 求a2
（Ⅱ） 證明：?k∈N*，ak≠（5，0）
（Ⅲ） 若ak=（6，2），寫出滿足條件的k的最小值及相應(yīng)的a1，a2，…，ak．

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