某飲料公司招聘了一名員工,現(xiàn)對其進行一項測試,以便確定工資級別.公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯,其顏色完全相同,并且其中4杯為A飲料,另外4杯為B飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從8杯飲料中選出4杯A飲料,若4杯都選對,則月工資定為3500元;若4杯選對3杯,則月工資定為2 800元,否則月工資定為2100元,令X表示此人選對A飲料的杯數(shù),假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力.
(1)求X的分布列:
(2)求此員工月工資的期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一個均勻的正四面體面上分別涂有1,2,3,4四個數(shù)字,現(xiàn)隨機投擲兩次,正四面體面朝下的數(shù)字分別為.
(1)記,求的概率;
(2)若方程至少有一根,就稱該方程為“漂亮方程”,求方程為“漂亮方程”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某射擊小組有甲、乙兩名射手,甲的命中率為P1=,乙的命中率為P2,在射擊比賽活動中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測,在一次檢測中,若兩人命中數(shù)相等且都不少于一發(fā),則稱該射擊小組為“先進和諧組”.
(1)若P2=,求該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的概率;
(2)計劃在2013年每月進行1次檢測,設(shè)這12次檢測中該小組獲得“先進和諧組”的次數(shù)為ξ,如果E(ξ)≥5,求P2的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校高三(1)班共有名學(xué)生,他們每天自主學(xué)習(xí)的時間全部在分鐘到分鐘之間,按他們學(xué)習(xí)時間的長短分個組統(tǒng)計,得到如下頻率分布表:
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組 | | ||
第二組 | |||
第三組 | |||
第四組 | |||
第五組 | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某市公租房的房源位于三個片區(qū),設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源,且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的,求該市的任4位申請人中:
(1)恰有2人申請片區(qū)房源的概率;
(2)申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
圖是某市月日至日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)()小于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染,某人隨機選擇月日至月日中的某一天到達該市,并停留天.
(1)求此人到達當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率;
(2)求此人停留期間至多有1天空氣重度污染的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校舉行中學(xué)生“日常生活小常識”知識比賽,比賽分為初賽和復(fù)賽兩部分,初賽采用選手從備選題中選一題答一題的方式進行;每位選手最多有5次答題機會,選手累計答對3題或答錯3題即終止比賽,答對3題者直接進入復(fù)賽,答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答對每個題的概率均為,且相互間沒有影響.
(1)求選手甲進入復(fù)賽的概率;
(2)設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為,試求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才.對位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進行運動協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試,其測試結(jié)果如下表:
| 一般 | 良好 | 優(yōu)秀 |
一般 | |||
良好 | |||
優(yōu)秀 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
袋中有4個紅球,3個黑球,從袋中隨機地抽取4個球,設(shè)取到1個紅球得2分,取到1個黑球得1分.
(1)求得分X的分布列;(2)求得分大于6的概率.
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