7．已知三棱錐P-ABC的底面是邊長為3的正三角形，PA⊥底面ABC，且PA=6，則該三棱錐的外接球的體積是（　�。�
A．48πB．32$\sqrt{3}$πC．18$\sqrt{3}$πD．8$\sqrt{3}$π

分析 過△ABC的中心作平面ABC的垂線，利用勾股定理計算球的半徑，即可得出球的體積．

解答 解：設(shè)D為△ABC的中心，O為外接球的球心，E為PA的中點．
則OD⊥平面ABC，OA=OP，
從而OE⊥PA，OD∥PA，
因為AB=BC=CA=3，則AD=$\frac{2}{3}$×AB×sin 60°=$\sqrt{3}$．
∵PA=6，則OD=EA=3．所以O(shè)A=$\sqrt{A{D}^{2}+O{D}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
三棱錐的外接球的體積V=$\frac{4}{3}$π×OA3=32$\sqrt{3}$π，
故選B．

點評 本題考查了球與棱錐的位置關(guān)系，幾何體的體積計算，屬于中檔題．

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17．已知正方體ABCD-A′B′C′D′中：BC′與CD′所成的角為600．

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18．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
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（Ⅱ）若對所有x≥1都有f（x）≥ax-1，求實數(shù)a的取值范圍．
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A．-3B．-12C．3D．12

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2．一條河的兩岸平行，河水從西向東流去，一艘船從河的南岸某處出發(fā)駛向北岸．已知船的速度|v1|=20km/h，水流速度|v2|=10km/h，要使該船行駛的航程最短，則船速v1的方向與河道南岸上游的夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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12．四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD是菱形，且PD=DA=2，∠CDA=60°，過點B作直線l∥PD，Q為直線l上一動點．
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19．一組數(shù)據(jù)8，12，10，11，9的均值為10．

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16．p＞0是拋物線y2=2px的焦點落在x軸上的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若f'（x）=3，則$\underset{lim}{m→0}$$\frac{f（{x}_{0}-m）-f（{x}_{0}）}{3m}$等于（　�。�
A．3B．$\frac{1}{3}$C．-1D．1

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