(本小題滿分12分)
已知首項都是1的兩個數(shù)列
(
),滿足
.
(1)令
,求數(shù)列
的通項公式;
(2)若
,求數(shù)列
的前n項和
(1)
(2)
試題分析:(1)已知數(shù)列
,因此對
變形為
所以數(shù)列
是以首項
,公差
的等差數(shù)列,故
(2)由
知
,是等差乘等比型,所以求和用錯位相減法.
,
相減得
所以
試題解析:(1)因為
,
所以
所以數(shù)列
是以首項
,公差
的等差數(shù)列,故
(2)由
知
于是數(shù)列
前n項和
相減得
所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列
的前
項和為
,且
,數(shù)列
為等差數(shù)列,且
,
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若對任意的
,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(滿分16分)
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
.若對任意的正整數(shù)
,總存在正整數(shù)
,使得
,則稱
是“
數(shù)列”.
(1)若數(shù)列
的前
項和為
,證明:
是“
數(shù)列”.
(2)設(shè)
是等差數(shù)列,其首項
,公差
,若
是“
數(shù)列”,求
的值;
(3)證明:對任意的等差數(shù)列
,總存在兩個“
數(shù)列”
和
,使得
成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前n項和為
,
,且
(
),數(shù)列
滿足
,
,對任意
,都有
。
(1)求數(shù)列
、
的通項公式;
(2)令
.
①求證:
;
②若對任意的
,不等式
恒成立,試求實數(shù)λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列
的公差
,設(shè)
的前
項和為
,
,
(1)求
及
;
(2)求
(
)的值,使得
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
(1)若
,求
及數(shù)列
的通項公式;
(2)若
,問:是否存在實數(shù)
使得
對所有
成立?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,S
4=40,S
n=210,S
n-4=130,則n=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
……的一個通項公式為( ).
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