【題目】設(shè)數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=2，前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足2an+1+Sn=3（n∈N*），則滿足 ＜ ＜ 的所有n的和為 ．

【答案】9
【解析】解：由2an+1+Sn=3（n∈N*），
∴2an+2+Sn+1=3，
兩式相減得2an+2+Sn+1﹣2an+1﹣Sn=0，
即2an+2+an+1﹣2an+1=0，
則2an+2=an+1 ，
當(dāng)n=1時(shí)，2a2+a1=3，
則a2= ，滿足2a2=a1 ，
即2an+1=an ， 則 = ，即數(shù)列{an}是公比q= ，首項(xiàng)a1=2的等比數(shù)列，
則數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn= =4﹣4（ ）n ，
∴ = =1+（ ）n ，
∵ ＜ ＜ ，即 ＜1+（ ）n＜ ，
＜（ ）n＜ ，
則15＜2n＜33，
則n=4或5，
則4+5=9，
所以答案是：9．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用數(shù)列的前n項(xiàng)和，掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】家用電器一件，現(xiàn)價(jià)2000元，實(shí)行分期付款，每期付款數(shù)相同，每期為一月，購(gòu)買后一個(gè)月付款一次，共付12次，即購(gòu)買后一年付清，如果按月利率8‰，每月復(fù)利一次計(jì)算，那么每期應(yīng)付款多少？

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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn) P 與定點(diǎn)的距離和它到定直線 x 4 的距離的比是1: 2 ，記動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡為曲線 E．

（1）求曲線 E 的方程；

（2）設(shè) A 是曲線 E 上的一個(gè)點(diǎn)，直線 AF 交曲線 E 于另一點(diǎn) B，以 AB 為邊作一個(gè)平行四邊形，頂點(diǎn) A、B、C、D 都在軌跡 E 上，判斷平行四邊形 ABCD 能否為菱形，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)平行四邊形 ABCD 的面積取到最大值時(shí)，判斷它的形狀，并求出其最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（3）若，且，比較：與.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣1，0），其傾斜角為α，在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中（取相同的長(zhǎng)度單位），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣6ρcosθ+1=0． （Ⅰ）若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求α的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足4nSn=（n+1）2an（n∈N*）．a(chǎn)1=1
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設(shè)bn= ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證：Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積為(　 )

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的左、右焦點(diǎn)為， ，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，若， 與軸垂直，且.

(1)求橢圓的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)且不垂直與坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，已知點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求滿足的直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)= .

(1)當(dāng)a>0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f(x)<0；

(2)若當(dāng)a>0時(shí)，f(x)<0在x [1,2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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