Question

17．有一段“三段論”推理是這樣的“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x₀）=0，那么x=x₀是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x³在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f'（x₀）=0，所以x=0是函數(shù)f（x）=x³的極值點(diǎn)．”以上推理中：（1）大前提錯(cuò)誤；（2）小前提錯(cuò)誤；（3）推理形式正確；（4）結(jié)論正確．你認(rèn)為正確的序號(hào)是（　�。�

• A． （1）（3）
• B． （2）（3）
• C． （1）（4）
• D． （2）（4）

Answer 1

分析 在使用三段論推理證明中，如果命題是錯(cuò)誤的，則可能是“大前提”錯(cuò)誤，也可能是“小前提”錯(cuò)誤，也可能是推理形式錯(cuò)誤，我們分析的其大前提的形式：“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x₀）=0，那么x=x₀是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”，不難得到結(jié)論．

解答 解：∵大前提是：“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x₀）=0，
那么x=x₀是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”，不是真命題，
因?yàn)閷?duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x₀）=0，且滿足當(dāng)x＞x₀時(shí)和當(dāng)x＜x₀時(shí)的導(dǎo)函數(shù)值異號(hào)時(shí)，那么x=x₀是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，
∴大前提錯(cuò)誤，推理形式正確；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是演繹推理的基本方法，演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊(yùn)涵關(guān)系．因而，只要前提是真實(shí)的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實(shí)的，但錯(cuò)誤的前提可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．屬于中檔題．